ตัวประกอบของ 31119 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31119
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31119 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31119 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31119 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31119 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31119 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 11, 23, 33, 41, 69, 123, 253, 451, 759, 943, 1353, 2829, 10373, 31119
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31119 ÷ 1 | = | 31119 | เหลือเศษ 0 |
| 31119 ÷ 3 | = | 10373 | เหลือเศษ 0 |
| 31119 ÷ 11 | = | 2829 | เหลือเศษ 0 |
| 31119 ÷ 23 | = | 1353 | เหลือเศษ 0 |
| 31119 ÷ 33 | = | 943 | เหลือเศษ 0 |
| 31119 ÷ 41 | = | 759 | เหลือเศษ 0 |
| 31119 ÷ 69 | = | 451 | เหลือเศษ 0 |
| 31119 ÷ 123 | = | 253 | เหลือเศษ 0 |
| 31119 ÷ 253 | = | 123 | เหลือเศษ 0 |
| 31119 ÷ 451 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 31119 ÷ 759 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 31119 ÷ 943 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 31119 ÷ 1353 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 31119 ÷ 2829 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 31119 ÷ 10373 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31119 ÷ 31119 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31119
| 1 x 31119 | = | 31119 |
| 3 x 10373 | = | 31119 |
| 11 x 2829 | = | 31119 |
| 23 x 1353 | = | 31119 |
| 33 x 943 | = | 31119 |
| 41 x 759 | = | 31119 |
| 69 x 451 | = | 31119 |
| 123 x 253 | = | 31119 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31119
1 + 3 + 11 + 23 + 33 + 41 + 69 + 123 + 253 + 451 + 759 + 943 + 1353 + 2829 + 10373 + 31119 = 48384
▶ ตัวประกอบของ 31119 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 11, 23, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31119 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31119 = 3 x 11 x 23 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31119 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31119 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31119 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10373
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31119
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31119 แบบที่หนึ่ง
- 31119
- 123
- 3
- 41
- 253
- 11
- 23
- 123
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31119 แบบที่สอง
- 31119
- 3
- 10373
- 11
- 943
- 23
- 41
ดังนั้น 31119 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31119 =
3 x 11 x 23 x 41
2. การแยกตัวประกอบของ 31119 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31119 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31119 นั้นก็คือ 3, 11, 23, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31119
3)3111911)1037323)94341)411ดังนั้น 31119 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31119 = 3 x 11 x 23 x 41วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31119
1แยกตัวประกอบของ 31119 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 231 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31119 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31119 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31119 นั้นก็คือ 3, 11, 23, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31119
3
)31119
11
)10373
23
)943
41
)41
1
ดังนั้น 31119 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31119 = 3 x 11 x 23 x 41
1แยกตัวประกอบของ 31119 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 231 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31119 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31119 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇