ตัวประกอบของ 31097 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31097
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31097 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31097 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31097 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31097 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31097 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 11, 121, 257, 2827, 31097
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31097 ÷ 1 | = | 31097 | เหลือเศษ 0 |
| 31097 ÷ 11 | = | 2827 | เหลือเศษ 0 |
| 31097 ÷ 121 | = | 257 | เหลือเศษ 0 |
| 31097 ÷ 257 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 31097 ÷ 2827 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 31097 ÷ 31097 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31097
| 1 x 31097 | = | 31097 |
| 11 x 2827 | = | 31097 |
| 121 x 257 | = | 31097 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31097
1 + 11 + 121 + 257 + 2827 + 31097 = 34314
▶ ตัวประกอบของ 31097 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
11, 257
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31097 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31097 = 11 x 11 x 257
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31097 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31097 = 112 x 257
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31097 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31097 = 112 x 257
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31097 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31097 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31097 มา 1 คู่ เช่น 11 x 2827
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31097
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31097 แบบที่หนึ่ง
- 31097
- 121
- 11
- 11
- 257
- 121
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31097 แบบที่สอง
- 31097
- 11
- 2827
- 11
- 257
ดังนั้น 31097 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31097 =
11 x 11 x 257
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31097 =
112 x 257 หรือ 112 x 2571
2. การแยกตัวประกอบของ 31097 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31097 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31097 นั้นก็คือ 11, 257 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31097
11)3109711)2827257)2571ดังนั้น 31097 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31097 = 11 x 11 x 257หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31097 = 112 x 257 หรือ 112 x 2571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31097
1แยกตัวประกอบของ 31097 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 112 x 25712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 257 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31097 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31097 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31097 นั้นก็คือ 11, 257 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31097
11
)31097
11
)2827
257
)257
1
ดังนั้น 31097 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31097 = 11 x 11 x 257
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31097 = 112 x 257 หรือ 112 x 2571
1แยกตัวประกอบของ 31097 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 112 x 2571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 257 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31097 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31097 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇