ตัวประกอบของ 31076 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31076
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31076 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31076 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31076 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31076 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31076 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 17, 34, 68, 457, 914, 1828, 7769, 15538, 31076
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31076 ÷ 1 | = | 31076 | เหลือเศษ 0 |
| 31076 ÷ 2 | = | 15538 | เหลือเศษ 0 |
| 31076 ÷ 4 | = | 7769 | เหลือเศษ 0 |
| 31076 ÷ 17 | = | 1828 | เหลือเศษ 0 |
| 31076 ÷ 34 | = | 914 | เหลือเศษ 0 |
| 31076 ÷ 68 | = | 457 | เหลือเศษ 0 |
| 31076 ÷ 457 | = | 68 | เหลือเศษ 0 |
| 31076 ÷ 914 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 31076 ÷ 1828 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 31076 ÷ 7769 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31076 ÷ 15538 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31076 ÷ 31076 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31076
| 1 x 31076 | = | 31076 |
| 2 x 15538 | = | 31076 |
| 4 x 7769 | = | 31076 |
| 17 x 1828 | = | 31076 |
| 34 x 914 | = | 31076 |
| 68 x 457 | = | 31076 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31076
1 + 2 + 4 + 17 + 34 + 68 + 457 + 914 + 1828 + 7769 + 15538 + 31076 = 57708
▶ ตัวประกอบของ 31076 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 17, 457
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31076 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31076 = 2 x 2 x 17 x 457
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31076 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31076 = 22 x 17 x 457
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31076 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31076 = 22 x 17 x 457
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31076 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31076 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31076 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15538
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31076
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31076 แบบที่หนึ่ง
- 31076
- 68
- 4
- 2
- 2
- 17
- 4
- 457
- 68
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31076 แบบที่สอง
- 31076
- 2
- 15538
- 2
- 7769
- 17
- 457
ดังนั้น 31076 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31076 =
2 x 2 x 17 x 457
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31076 =
22 x 17 x 457 หรือ 22 x 171 x 4571
2. การแยกตัวประกอบของ 31076 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31076 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31076 นั้นก็คือ 2, 17, 457 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31076
2)310762)1553817)7769457)4571ดังนั้น 31076 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31076 = 2 x 2 x 17 x 457หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31076 = 22 x 17 x 457 หรือ 22 x 171 x 4571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31076
1แยกตัวประกอบของ 31076 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 171 x 45712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 457 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31076 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31076 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31076 นั้นก็คือ 2, 17, 457 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31076
2
)31076
2
)15538
17
)7769
457
)457
1
ดังนั้น 31076 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31076 = 2 x 2 x 17 x 457
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31076 = 22 x 17 x 457 หรือ 22 x 171 x 4571
1แยกตัวประกอบของ 31076 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 171 x 4571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 457 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31076 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31076 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇