ตัวประกอบของ 31056 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31056
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31056 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31056 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31056 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31056 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31056 มีทั้งหมด 20 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48, 647, 1294, 1941, 2588, 3882, 5176, 7764, 10352, 15528, 31056
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31056 ÷ 1 | = | 31056 | เหลือเศษ 0 |
| 31056 ÷ 2 | = | 15528 | เหลือเศษ 0 |
| 31056 ÷ 3 | = | 10352 | เหลือเศษ 0 |
| 31056 ÷ 4 | = | 7764 | เหลือเศษ 0 |
| 31056 ÷ 6 | = | 5176 | เหลือเศษ 0 |
| 31056 ÷ 8 | = | 3882 | เหลือเศษ 0 |
| 31056 ÷ 12 | = | 2588 | เหลือเศษ 0 |
| 31056 ÷ 16 | = | 1941 | เหลือเศษ 0 |
| 31056 ÷ 24 | = | 1294 | เหลือเศษ 0 |
| 31056 ÷ 48 | = | 647 | เหลือเศษ 0 |
| 31056 ÷ 647 | = | 48 | เหลือเศษ 0 |
| 31056 ÷ 1294 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 31056 ÷ 1941 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 31056 ÷ 2588 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 31056 ÷ 3882 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 31056 ÷ 5176 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 31056 ÷ 7764 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31056 ÷ 10352 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31056 ÷ 15528 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31056 ÷ 31056 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31056
| 1 x 31056 | = | 31056 |
| 2 x 15528 | = | 31056 |
| 3 x 10352 | = | 31056 |
| 4 x 7764 | = | 31056 |
| 6 x 5176 | = | 31056 |
| 8 x 3882 | = | 31056 |
| 12 x 2588 | = | 31056 |
| 16 x 1941 | = | 31056 |
| 24 x 1294 | = | 31056 |
| 48 x 647 | = | 31056 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31056
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 16 + 24 + 48 + 647 + 1294 + 1941 + 2588 + 3882 + 5176 + 7764 + 10352 + 15528 + 31056 = 80352
▶ ตัวประกอบของ 31056 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 647
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31056 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31056 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 647
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31056 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31056 = 24 x 3 x 647
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31056 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31056 = 24 x 3 x 647
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31056 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31056 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31056 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15528
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31056
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31056 แบบที่หนึ่ง
- 31056
- 48
- 6
- 2
- 3
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 6
- 647
- 48
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31056 แบบที่สอง
- 31056
- 2
- 15528
- 2
- 7764
- 2
- 3882
- 2
- 1941
- 3
- 647
ดังนั้น 31056 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31056 =
2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 647
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31056 =
24 x 3 x 647 หรือ 24 x 31 x 6471
2. การแยกตัวประกอบของ 31056 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31056 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31056 นั้นก็คือ 2, 3, 647 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31056
2)310562)155282)77642)38823)1941647)6471ดังนั้น 31056 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31056 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 647หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31056 = 24 x 3 x 647 หรือ 24 x 31 x 6471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31056
1แยกตัวประกอบของ 31056 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 31 x 64712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 647 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31056 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31056 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31056 นั้นก็คือ 2, 3, 647 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31056
2
)31056
2
)15528
2
)7764
2
)3882
3
)1941
647
)647
1
ดังนั้น 31056 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31056 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 647
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31056 = 24 x 3 x 647 หรือ 24 x 31 x 6471
1แยกตัวประกอบของ 31056 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 31 x 6471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 647 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31056 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31056 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇