ตัวประกอบของ 30724 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30724
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30724 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30724 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30724 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30724 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30724 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 2, 4, 7681, 15362, 30724
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30724 ÷ 1 | = | 30724 | เหลือเศษ 0 |
| 30724 ÷ 2 | = | 15362 | เหลือเศษ 0 |
| 30724 ÷ 4 | = | 7681 | เหลือเศษ 0 |
| 30724 ÷ 7681 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 30724 ÷ 15362 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30724 ÷ 30724 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30724
| 1 x 30724 | = | 30724 |
| 2 x 15362 | = | 30724 |
| 4 x 7681 | = | 30724 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30724
1 + 2 + 4 + 7681 + 15362 + 30724 = 53774
▶ ตัวประกอบของ 30724 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 7681
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30724 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30724 = 2 x 2 x 7681
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30724 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30724 = 22 x 7681
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30724 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30724 = 22 x 7681
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30724 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30724 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30724 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15362
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30724
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30724 แบบที่หนึ่ง
- 30724
- 4
- 2
- 2
- 7681
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30724 แบบที่สอง
- 30724
- 2
- 15362
- 2
- 7681
ดังนั้น 30724 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30724 =
2 x 2 x 7681
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30724 =
22 x 7681 หรือ 22 x 76811
2. การแยกตัวประกอบของ 30724 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30724 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30724 นั้นก็คือ 2, 7681 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30724
2)307242)153627681)76811ดังนั้น 30724 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30724 = 2 x 2 x 7681หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30724 = 22 x 7681 หรือ 22 x 76811วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30724
1แยกตัวประกอบของ 30724 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 768112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7681 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30724 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30724 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30724 นั้นก็คือ 2, 7681 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30724
2
)30724
2
)15362
7681
)7681
1
ดังนั้น 30724 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30724 = 2 x 2 x 7681
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30724 = 22 x 7681 หรือ 22 x 76811
1แยกตัวประกอบของ 30724 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 76811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7681 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30724 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30724 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇