ตัวประกอบของ 30515 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30515
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30515 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30515 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30515 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30515 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30515 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 17, 85, 359, 1795, 6103, 30515
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30515 ÷ 1 | = | 30515 | เหลือเศษ 0 |
| 30515 ÷ 5 | = | 6103 | เหลือเศษ 0 |
| 30515 ÷ 17 | = | 1795 | เหลือเศษ 0 |
| 30515 ÷ 85 | = | 359 | เหลือเศษ 0 |
| 30515 ÷ 359 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 30515 ÷ 1795 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 30515 ÷ 6103 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 30515 ÷ 30515 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30515
| 1 x 30515 | = | 30515 |
| 5 x 6103 | = | 30515 |
| 17 x 1795 | = | 30515 |
| 85 x 359 | = | 30515 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30515
1 + 5 + 17 + 85 + 359 + 1795 + 6103 + 30515 = 38880
▶ ตัวประกอบของ 30515 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 17, 359
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30515 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30515 = 5 x 17 x 359
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30515 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30515 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30515 มา 1 คู่ เช่น 5 x 6103
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30515
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30515 แบบที่หนึ่ง
- 30515
- 85
- 5
- 17
- 359
- 85
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30515 แบบที่สอง
- 30515
- 5
- 6103
- 17
- 359
ดังนั้น 30515 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30515 =
5 x 17 x 359
2. การแยกตัวประกอบของ 30515 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30515 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30515 นั้นก็คือ 5, 17, 359 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30515
5)3051517)6103359)3591ดังนั้น 30515 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30515 = 5 x 17 x 359วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30515
1แยกตัวประกอบของ 30515 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 171 x 35912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 359 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30515 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30515 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30515 นั้นก็คือ 5, 17, 359 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30515
5
)30515
17
)6103
359
)359
1
ดังนั้น 30515 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30515 = 5 x 17 x 359
1แยกตัวประกอบของ 30515 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 171 x 3591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 359 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30515 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30515 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇