ตัวประกอบของ 3051 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3051
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3051 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3051 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3051 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3051 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3051 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 113, 339, 1017, 3051
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3051 ÷ 1 | = | 3051 | เหลือเศษ 0 |
| 3051 ÷ 3 | = | 1017 | เหลือเศษ 0 |
| 3051 ÷ 9 | = | 339 | เหลือเศษ 0 |
| 3051 ÷ 27 | = | 113 | เหลือเศษ 0 |
| 3051 ÷ 113 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 3051 ÷ 339 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 3051 ÷ 1017 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 3051 ÷ 3051 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3051
| 1 x 3051 | = | 3051 |
| 3 x 1017 | = | 3051 |
| 9 x 339 | = | 3051 |
| 27 x 113 | = | 3051 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3051
1 + 3 + 9 + 27 + 113 + 339 + 1017 + 3051 = 4560
▶ ตัวประกอบของ 3051 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 113
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3051 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3051 = 3 x 3 x 3 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3051 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3051 = 33 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3051 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3051 = 33 x 113
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3051 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3051 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3051 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1017
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3051
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3051 แบบที่หนึ่ง
- 3051
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 113
- 27
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3051 แบบที่สอง
- 3051
- 3
- 1017
- 3
- 339
- 3
- 113
ดังนั้น 3051 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3051 =
3 x 3 x 3 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3051 =
33 x 113 หรือ 33 x 1131
2. การแยกตัวประกอบของ 3051 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3051 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3051 นั้นก็คือ 3, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3051
3)30513)10173)339113)1131ดังนั้น 3051 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3051 = 3 x 3 x 3 x 113หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3051 = 33 x 113 หรือ 33 x 1131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3051
1แยกตัวประกอบของ 3051 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 11312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3051 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3051 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3051 นั้นก็คือ 3, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3051
3
)3051
3
)1017
3
)339
113
)113
1
ดังนั้น 3051 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3051 = 3 x 3 x 3 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3051 = 33 x 113 หรือ 33 x 1131
1แยกตัวประกอบของ 3051 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 1131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3051 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3051 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇