ตัวประกอบของ 30480 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30480
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30480 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30480 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30480 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30480 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30480 มีทั้งหมด 40 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 20, 24, 30, 40, 48, 60, 80, 120, 127, 240, 254, 381, 508, 635, 762, 1016, 1270, 1524, 1905, 2032, 2540, 3048, 3810, 5080, 6096, 7620, 10160, 15240, 30480
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30480 ÷ 1 | = | 30480 | เหลือเศษ 0 |
| 30480 ÷ 2 | = | 15240 | เหลือเศษ 0 |
| 30480 ÷ 3 | = | 10160 | เหลือเศษ 0 |
| 30480 ÷ 4 | = | 7620 | เหลือเศษ 0 |
| 30480 ÷ 5 | = | 6096 | เหลือเศษ 0 |
| 30480 ÷ 6 | = | 5080 | เหลือเศษ 0 |
| 30480 ÷ 8 | = | 3810 | เหลือเศษ 0 |
| 30480 ÷ 10 | = | 3048 | เหลือเศษ 0 |
| 30480 ÷ 12 | = | 2540 | เหลือเศษ 0 |
| 30480 ÷ 15 | = | 2032 | เหลือเศษ 0 |
| 30480 ÷ 16 | = | 1905 | เหลือเศษ 0 |
| 30480 ÷ 20 | = | 1524 | เหลือเศษ 0 |
| 30480 ÷ 24 | = | 1270 | เหลือเศษ 0 |
| 30480 ÷ 30 | = | 1016 | เหลือเศษ 0 |
| 30480 ÷ 40 | = | 762 | เหลือเศษ 0 |
| 30480 ÷ 48 | = | 635 | เหลือเศษ 0 |
| 30480 ÷ 60 | = | 508 | เหลือเศษ 0 |
| 30480 ÷ 80 | = | 381 | เหลือเศษ 0 |
| 30480 ÷ 120 | = | 254 | เหลือเศษ 0 |
| 30480 ÷ 127 | = | 240 | เหลือเศษ 0 |
| 30480 ÷ 240 | = | 127 | เหลือเศษ 0 |
| 30480 ÷ 254 | = | 120 | เหลือเศษ 0 |
| 30480 ÷ 381 | = | 80 | เหลือเศษ 0 |
| 30480 ÷ 508 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 30480 ÷ 635 | = | 48 | เหลือเศษ 0 |
| 30480 ÷ 762 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 30480 ÷ 1016 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 30480 ÷ 1270 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 30480 ÷ 1524 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 30480 ÷ 1905 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 30480 ÷ 2032 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 30480 ÷ 2540 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 30480 ÷ 3048 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 30480 ÷ 3810 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 30480 ÷ 5080 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 30480 ÷ 6096 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 30480 ÷ 7620 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 30480 ÷ 10160 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30480 ÷ 15240 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30480 ÷ 30480 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30480
| 1 x 30480 | = | 30480 |
| 2 x 15240 | = | 30480 |
| 3 x 10160 | = | 30480 |
| 4 x 7620 | = | 30480 |
| 5 x 6096 | = | 30480 |
| 6 x 5080 | = | 30480 |
| 8 x 3810 | = | 30480 |
| 10 x 3048 | = | 30480 |
| 12 x 2540 | = | 30480 |
| 15 x 2032 | = | 30480 |
| 16 x 1905 | = | 30480 |
| 20 x 1524 | = | 30480 |
| 24 x 1270 | = | 30480 |
| 30 x 1016 | = | 30480 |
| 40 x 762 | = | 30480 |
| 48 x 635 | = | 30480 |
| 60 x 508 | = | 30480 |
| 80 x 381 | = | 30480 |
| 120 x 254 | = | 30480 |
| 127 x 240 | = | 30480 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30480
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 8 + 10 + 12 + 15 + 16 + 20 + 24 + 30 + 40 + 48 + 60 + 80 + 120 + 127 + 240 + 254 + 381 + 508 + 635 + 762 + 1016 + 1270 + 1524 + 1905 + 2032 + 2540 + 3048 + 3810 + 5080 + 6096 + 7620 + 10160 + 15240 + 30480 = 95232
▶ ตัวประกอบของ 30480 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 127
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30480 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30480 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 127
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30480 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30480 = 24 x 3 x 5 x 127
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30480 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30480 = 24 x 3 x 5 x 127
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30480 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30480 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30480 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15240
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30480
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30480 แบบที่หนึ่ง
- 30480
- 127
- 240
- 15
- 3
- 5
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30480 แบบที่สอง
- 30480
- 2
- 15240
- 2
- 7620
- 2
- 3810
- 2
- 1905
- 3
- 635
- 5
- 127
ดังนั้น 30480 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30480 =
2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 127
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30480 =
24 x 3 x 5 x 127 หรือ 24 x 31 x 51 x 1271
2. การแยกตัวประกอบของ 30480 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30480 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30480 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 127 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30480
2)304802)152402)76202)38103)19055)635127)1271ดังนั้น 30480 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30480 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 127หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30480 = 24 x 3 x 5 x 127 หรือ 24 x 31 x 51 x 1271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30480
1แยกตัวประกอบของ 30480 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 31 x 51 x 12712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 x 2 = 40✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30480 มีทั้งหมด 40 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30480 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30480 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 127 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30480
2
)30480
2
)15240
2
)7620
2
)3810
3
)1905
5
)635
127
)127
1
ดังนั้น 30480 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30480 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 127
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30480 = 24 x 3 x 5 x 127 หรือ 24 x 31 x 51 x 1271
1แยกตัวประกอบของ 30480 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 31 x 51 x 1271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 x 2 = 40✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30480 มีทั้งหมด 40 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30480 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇