ตัวประกอบของ 3045 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3045
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3045 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3045 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3045 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3045 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3045 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 7, 15, 21, 29, 35, 87, 105, 145, 203, 435, 609, 1015, 3045
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3045 ÷ 1 | = | 3045 | เหลือเศษ 0 |
| 3045 ÷ 3 | = | 1015 | เหลือเศษ 0 |
| 3045 ÷ 5 | = | 609 | เหลือเศษ 0 |
| 3045 ÷ 7 | = | 435 | เหลือเศษ 0 |
| 3045 ÷ 15 | = | 203 | เหลือเศษ 0 |
| 3045 ÷ 21 | = | 145 | เหลือเศษ 0 |
| 3045 ÷ 29 | = | 105 | เหลือเศษ 0 |
| 3045 ÷ 35 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 3045 ÷ 87 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 3045 ÷ 105 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 3045 ÷ 145 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 3045 ÷ 203 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 3045 ÷ 435 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 3045 ÷ 609 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 3045 ÷ 1015 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 3045 ÷ 3045 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3045
| 1 x 3045 | = | 3045 |
| 3 x 1015 | = | 3045 |
| 5 x 609 | = | 3045 |
| 7 x 435 | = | 3045 |
| 15 x 203 | = | 3045 |
| 21 x 145 | = | 3045 |
| 29 x 105 | = | 3045 |
| 35 x 87 | = | 3045 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3045
1 + 3 + 5 + 7 + 15 + 21 + 29 + 35 + 87 + 105 + 145 + 203 + 435 + 609 + 1015 + 3045 = 5760
▶ ตัวประกอบของ 3045 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 7, 29
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3045 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3045 = 3 x 5 x 7 x 29
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3045 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3045 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3045 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1015
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3045
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3045 แบบที่หนึ่ง
- 3045
- 35
- 5
- 7
- 87
- 3
- 29
- 35
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3045 แบบที่สอง
- 3045
- 3
- 1015
- 5
- 203
- 7
- 29
ดังนั้น 3045 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3045 =
3 x 5 x 7 x 29
2. การแยกตัวประกอบของ 3045 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3045 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3045 นั้นก็คือ 3, 5, 7, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3045
3)30455)10157)20329)291ดังนั้น 3045 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3045 = 3 x 5 x 7 x 29วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3045
1แยกตัวประกอบของ 3045 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 71 x 2912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3045 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3045 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3045 นั้นก็คือ 3, 5, 7, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3045
3
)3045
5
)1015
7
)203
29
)29
1
ดังนั้น 3045 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3045 = 3 x 5 x 7 x 29
1แยกตัวประกอบของ 3045 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 71 x 291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3045 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3045 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇