ตัวประกอบของ 30369 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30369
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30369 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30369 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30369 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30369 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30369 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 53, 159, 191, 573, 10123, 30369
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30369 ÷ 1 | = | 30369 | เหลือเศษ 0 |
| 30369 ÷ 3 | = | 10123 | เหลือเศษ 0 |
| 30369 ÷ 53 | = | 573 | เหลือเศษ 0 |
| 30369 ÷ 159 | = | 191 | เหลือเศษ 0 |
| 30369 ÷ 191 | = | 159 | เหลือเศษ 0 |
| 30369 ÷ 573 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 30369 ÷ 10123 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30369 ÷ 30369 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30369
| 1 x 30369 | = | 30369 |
| 3 x 10123 | = | 30369 |
| 53 x 573 | = | 30369 |
| 159 x 191 | = | 30369 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30369
1 + 3 + 53 + 159 + 191 + 573 + 10123 + 30369 = 41472
▶ ตัวประกอบของ 30369 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 53, 191
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30369 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30369 = 3 x 53 x 191
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30369 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30369 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30369 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10123
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30369
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30369 แบบที่หนึ่ง
- 30369
- 159
- 3
- 53
- 191
- 159
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30369 แบบที่สอง
- 30369
- 3
- 10123
- 53
- 191
ดังนั้น 30369 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30369 =
3 x 53 x 191
2. การแยกตัวประกอบของ 30369 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30369 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30369 นั้นก็คือ 3, 53, 191 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30369
3)3036953)10123191)1911ดังนั้น 30369 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30369 = 3 x 53 x 191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30369
1แยกตัวประกอบของ 30369 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 531 x 19112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 191 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30369 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30369 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30369 นั้นก็คือ 3, 53, 191 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30369
3
)30369
53
)10123
191
)191
1
ดังนั้น 30369 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30369 = 3 x 53 x 191
1แยกตัวประกอบของ 30369 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 531 x 1911
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 191 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30369 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30369 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇