ตัวประกอบของ 30224 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30224
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30224 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30224 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30224 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30224 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30224 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 1889, 3778, 7556, 15112, 30224
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30224 ÷ 1 | = | 30224 | เหลือเศษ 0 |
| 30224 ÷ 2 | = | 15112 | เหลือเศษ 0 |
| 30224 ÷ 4 | = | 7556 | เหลือเศษ 0 |
| 30224 ÷ 8 | = | 3778 | เหลือเศษ 0 |
| 30224 ÷ 16 | = | 1889 | เหลือเศษ 0 |
| 30224 ÷ 1889 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 30224 ÷ 3778 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 30224 ÷ 7556 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 30224 ÷ 15112 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30224 ÷ 30224 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30224
| 1 x 30224 | = | 30224 |
| 2 x 15112 | = | 30224 |
| 4 x 7556 | = | 30224 |
| 8 x 3778 | = | 30224 |
| 16 x 1889 | = | 30224 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30224
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 1889 + 3778 + 7556 + 15112 + 30224 = 58590
▶ ตัวประกอบของ 30224 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 1889
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30224 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30224 = 2 x 2 x 2 x 2 x 1889
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30224 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30224 = 24 x 1889
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30224 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30224 = 24 x 1889
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30224 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30224 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30224 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15112
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30224
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30224 แบบที่หนึ่ง
- 30224
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 1889
- 16
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30224 แบบที่สอง
- 30224
- 2
- 15112
- 2
- 7556
- 2
- 3778
- 2
- 1889
ดังนั้น 30224 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30224 =
2 x 2 x 2 x 2 x 1889
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30224 =
24 x 1889 หรือ 24 x 18891
2. การแยกตัวประกอบของ 30224 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30224 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30224 นั้นก็คือ 2, 1889 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30224
2)302242)151122)75562)37781889)18891ดังนั้น 30224 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30224 = 2 x 2 x 2 x 2 x 1889หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30224 = 24 x 1889 หรือ 24 x 18891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30224
1แยกตัวประกอบของ 30224 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 188912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 1889 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30224 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30224 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30224 นั้นก็คือ 2, 1889 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30224
2
)30224
2
)15112
2
)7556
2
)3778
1889
)1889
1
ดังนั้น 30224 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30224 = 2 x 2 x 2 x 2 x 1889
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30224 = 24 x 1889 หรือ 24 x 18891
1แยกตัวประกอบของ 30224 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 18891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 1889 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30224 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30224 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇