ตัวประกอบของ 30219 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30219
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30219 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30219 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30219 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30219 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30219 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 1439, 4317, 10073, 30219
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30219 ÷ 1 | = | 30219 | เหลือเศษ 0 |
| 30219 ÷ 3 | = | 10073 | เหลือเศษ 0 |
| 30219 ÷ 7 | = | 4317 | เหลือเศษ 0 |
| 30219 ÷ 21 | = | 1439 | เหลือเศษ 0 |
| 30219 ÷ 1439 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 30219 ÷ 4317 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 30219 ÷ 10073 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30219 ÷ 30219 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30219
| 1 x 30219 | = | 30219 |
| 3 x 10073 | = | 30219 |
| 7 x 4317 | = | 30219 |
| 21 x 1439 | = | 30219 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30219
1 + 3 + 7 + 21 + 1439 + 4317 + 10073 + 30219 = 46080
▶ ตัวประกอบของ 30219 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 1439
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30219 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30219 = 3 x 7 x 1439
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30219 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30219 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30219 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10073
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30219
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30219 แบบที่หนึ่ง
- 30219
- 21
- 3
- 7
- 1439
- 21
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30219 แบบที่สอง
- 30219
- 3
- 10073
- 7
- 1439
ดังนั้น 30219 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30219 =
3 x 7 x 1439
2. การแยกตัวประกอบของ 30219 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30219 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30219 นั้นก็คือ 3, 7, 1439 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30219
3)302197)100731439)14391ดังนั้น 30219 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30219 = 3 x 7 x 1439วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30219
1แยกตัวประกอบของ 30219 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 143912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1439 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30219 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30219 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30219 นั้นก็คือ 3, 7, 1439 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30219
3
)30219
7
)10073
1439
)1439
1
ดังนั้น 30219 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30219 = 3 x 7 x 1439
1แยกตัวประกอบของ 30219 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 14391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1439 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30219 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30219 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇