ตัวประกอบของ 30231 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30231
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30231 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30231 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30231 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30231 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30231 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 3, 9, 3359, 10077, 30231
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30231 ÷ 1 | = | 30231 | เหลือเศษ 0 |
| 30231 ÷ 3 | = | 10077 | เหลือเศษ 0 |
| 30231 ÷ 9 | = | 3359 | เหลือเศษ 0 |
| 30231 ÷ 3359 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 30231 ÷ 10077 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30231 ÷ 30231 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30231
| 1 x 30231 | = | 30231 |
| 3 x 10077 | = | 30231 |
| 9 x 3359 | = | 30231 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30231
1 + 3 + 9 + 3359 + 10077 + 30231 = 43680
▶ ตัวประกอบของ 30231 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 3359
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30231 = 3 x 3 x 3359
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30231 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30231 = 32 x 3359
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30231 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30231 = 32 x 3359
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30231 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30231 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30231 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10077
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30231
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30231 แบบที่หนึ่ง
- 30231
- 9
- 3
- 3
- 3359
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30231 แบบที่สอง
- 30231
- 3
- 10077
- 3
- 3359
ดังนั้น 30231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30231 =
3 x 3 x 3359
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30231 =
32 x 3359 หรือ 32 x 33591
2. การแยกตัวประกอบของ 30231 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30231 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30231 นั้นก็คือ 3, 3359 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30231
3)302313)100773359)33591ดังนั้น 30231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30231 = 3 x 3 x 3359หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30231 = 32 x 3359 หรือ 32 x 33591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30231
1แยกตัวประกอบของ 30231 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 335912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3359 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30231 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30231 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30231 นั้นก็คือ 3, 3359 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30231
3
)30231
3
)10077
3359
)3359
1
ดังนั้น 30231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30231 = 3 x 3 x 3359
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30231 = 32 x 3359 หรือ 32 x 33591
1แยกตัวประกอบของ 30231 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 33591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3359 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30231 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30231 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇