ตัวประกอบของ 30234 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30234
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30234 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30234 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30234 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30234 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30234 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 5039, 10078, 15117, 30234
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30234 ÷ 1 | = | 30234 | เหลือเศษ 0 |
| 30234 ÷ 2 | = | 15117 | เหลือเศษ 0 |
| 30234 ÷ 3 | = | 10078 | เหลือเศษ 0 |
| 30234 ÷ 6 | = | 5039 | เหลือเศษ 0 |
| 30234 ÷ 5039 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 30234 ÷ 10078 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30234 ÷ 15117 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30234 ÷ 30234 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30234
| 1 x 30234 | = | 30234 |
| 2 x 15117 | = | 30234 |
| 3 x 10078 | = | 30234 |
| 6 x 5039 | = | 30234 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30234
1 + 2 + 3 + 6 + 5039 + 10078 + 15117 + 30234 = 60480
▶ ตัวประกอบของ 30234 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 5039
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30234 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30234 = 2 x 3 x 5039
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30234 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30234 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30234 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15117
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30234
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30234 แบบที่หนึ่ง
- 30234
- 6
- 2
- 3
- 5039
- 6
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30234 แบบที่สอง
- 30234
- 2
- 15117
- 3
- 5039
ดังนั้น 30234 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30234 =
2 x 3 x 5039
2. การแยกตัวประกอบของ 30234 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30234 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30234 นั้นก็คือ 2, 3, 5039 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30234
2)302343)151175039)50391ดังนั้น 30234 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30234 = 2 x 3 x 5039วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30234
1แยกตัวประกอบของ 30234 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 503912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5039 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30234 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30234 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30234 นั้นก็คือ 2, 3, 5039 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30234
2
)30234
3
)15117
5039
)5039
1
ดังนั้น 30234 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30234 = 2 x 3 x 5039
1แยกตัวประกอบของ 30234 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 50391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5039 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30234 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30234 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇