ตัวประกอบของ 30216 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30216
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30216 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30216 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30216 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30216 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30216 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 1259, 2518, 3777, 5036, 7554, 10072, 15108, 30216
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30216 ÷ 1 | = | 30216 | เหลือเศษ 0 |
| 30216 ÷ 2 | = | 15108 | เหลือเศษ 0 |
| 30216 ÷ 3 | = | 10072 | เหลือเศษ 0 |
| 30216 ÷ 4 | = | 7554 | เหลือเศษ 0 |
| 30216 ÷ 6 | = | 5036 | เหลือเศษ 0 |
| 30216 ÷ 8 | = | 3777 | เหลือเศษ 0 |
| 30216 ÷ 12 | = | 2518 | เหลือเศษ 0 |
| 30216 ÷ 24 | = | 1259 | เหลือเศษ 0 |
| 30216 ÷ 1259 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 30216 ÷ 2518 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 30216 ÷ 3777 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 30216 ÷ 5036 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 30216 ÷ 7554 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 30216 ÷ 10072 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30216 ÷ 15108 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30216 ÷ 30216 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30216
| 1 x 30216 | = | 30216 |
| 2 x 15108 | = | 30216 |
| 3 x 10072 | = | 30216 |
| 4 x 7554 | = | 30216 |
| 6 x 5036 | = | 30216 |
| 8 x 3777 | = | 30216 |
| 12 x 2518 | = | 30216 |
| 24 x 1259 | = | 30216 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30216
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 1259 + 2518 + 3777 + 5036 + 7554 + 10072 + 15108 + 30216 = 75600
▶ ตัวประกอบของ 30216 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1259
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30216 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30216 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1259
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30216 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30216 = 23 x 3 x 1259
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30216 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30216 = 23 x 3 x 1259
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30216 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30216 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30216 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15108
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30216
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30216 แบบที่หนึ่ง
- 30216
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 1259
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30216 แบบที่สอง
- 30216
- 2
- 15108
- 2
- 7554
- 2
- 3777
- 3
- 1259
ดังนั้น 30216 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30216 =
2 x 2 x 2 x 3 x 1259
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30216 =
23 x 3 x 1259 หรือ 23 x 31 x 12591
2. การแยกตัวประกอบของ 30216 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30216 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30216 นั้นก็คือ 2, 3, 1259 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30216
2)302162)151082)75543)37771259)12591ดังนั้น 30216 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30216 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1259หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30216 = 23 x 3 x 1259 หรือ 23 x 31 x 12591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30216
1แยกตัวประกอบของ 30216 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 125912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1259 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30216 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30216 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30216 นั้นก็คือ 2, 3, 1259 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30216
2
)30216
2
)15108
2
)7554
3
)3777
1259
)1259
1
ดังนั้น 30216 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30216 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1259
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30216 = 23 x 3 x 1259 หรือ 23 x 31 x 12591
1แยกตัวประกอบของ 30216 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 12591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1259 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30216 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30216 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇