ตัวประกอบของ 30213 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30213
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30213 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30213 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30213 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30213 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30213 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 81, 373, 1119, 3357, 10071, 30213
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30213 ÷ 1 | = | 30213 | เหลือเศษ 0 |
| 30213 ÷ 3 | = | 10071 | เหลือเศษ 0 |
| 30213 ÷ 9 | = | 3357 | เหลือเศษ 0 |
| 30213 ÷ 27 | = | 1119 | เหลือเศษ 0 |
| 30213 ÷ 81 | = | 373 | เหลือเศษ 0 |
| 30213 ÷ 373 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 30213 ÷ 1119 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 30213 ÷ 3357 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 30213 ÷ 10071 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30213 ÷ 30213 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30213
| 1 x 30213 | = | 30213 |
| 3 x 10071 | = | 30213 |
| 9 x 3357 | = | 30213 |
| 27 x 1119 | = | 30213 |
| 81 x 373 | = | 30213 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30213
1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 373 + 1119 + 3357 + 10071 + 30213 = 45254
▶ ตัวประกอบของ 30213 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 373
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30213 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30213 = 3 x 3 x 3 x 3 x 373
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30213 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30213 = 34 x 373
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30213 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30213 = 34 x 373
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30213 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30213 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30213 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10071
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30213
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30213 แบบที่หนึ่ง
- 30213
- 81
- 9
- 3
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
- 373
- 81
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30213 แบบที่สอง
- 30213
- 3
- 10071
- 3
- 3357
- 3
- 1119
- 3
- 373
ดังนั้น 30213 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30213 =
3 x 3 x 3 x 3 x 373
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30213 =
34 x 373 หรือ 34 x 3731
2. การแยกตัวประกอบของ 30213 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30213 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30213 นั้นก็คือ 3, 373 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30213
3)302133)100713)33573)1119373)3731ดังนั้น 30213 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30213 = 3 x 3 x 3 x 3 x 373หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30213 = 34 x 373 หรือ 34 x 3731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30213
1แยกตัวประกอบของ 30213 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 37312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 373 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30213 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30213 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30213 นั้นก็คือ 3, 373 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30213
3
)30213
3
)10071
3
)3357
3
)1119
373
)373
1
ดังนั้น 30213 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30213 = 3 x 3 x 3 x 3 x 373
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30213 = 34 x 373 หรือ 34 x 3731
1แยกตัวประกอบของ 30213 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 3731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 373 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30213 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30213 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇