ตัวประกอบของ 30180 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30180
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30180 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30180 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30180 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30180 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30180 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60, 503, 1006, 1509, 2012, 2515, 3018, 5030, 6036, 7545, 10060, 15090, 30180
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30180 ÷ 1 | = | 30180 | เหลือเศษ 0 |
| 30180 ÷ 2 | = | 15090 | เหลือเศษ 0 |
| 30180 ÷ 3 | = | 10060 | เหลือเศษ 0 |
| 30180 ÷ 4 | = | 7545 | เหลือเศษ 0 |
| 30180 ÷ 5 | = | 6036 | เหลือเศษ 0 |
| 30180 ÷ 6 | = | 5030 | เหลือเศษ 0 |
| 30180 ÷ 10 | = | 3018 | เหลือเศษ 0 |
| 30180 ÷ 12 | = | 2515 | เหลือเศษ 0 |
| 30180 ÷ 15 | = | 2012 | เหลือเศษ 0 |
| 30180 ÷ 20 | = | 1509 | เหลือเศษ 0 |
| 30180 ÷ 30 | = | 1006 | เหลือเศษ 0 |
| 30180 ÷ 60 | = | 503 | เหลือเศษ 0 |
| 30180 ÷ 503 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 30180 ÷ 1006 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 30180 ÷ 1509 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 30180 ÷ 2012 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 30180 ÷ 2515 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 30180 ÷ 3018 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 30180 ÷ 5030 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 30180 ÷ 6036 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 30180 ÷ 7545 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 30180 ÷ 10060 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30180 ÷ 15090 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30180 ÷ 30180 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30180
| 1 x 30180 | = | 30180 |
| 2 x 15090 | = | 30180 |
| 3 x 10060 | = | 30180 |
| 4 x 7545 | = | 30180 |
| 5 x 6036 | = | 30180 |
| 6 x 5030 | = | 30180 |
| 10 x 3018 | = | 30180 |
| 12 x 2515 | = | 30180 |
| 15 x 2012 | = | 30180 |
| 20 x 1509 | = | 30180 |
| 30 x 1006 | = | 30180 |
| 60 x 503 | = | 30180 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30180
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 10 + 12 + 15 + 20 + 30 + 60 + 503 + 1006 + 1509 + 2012 + 2515 + 3018 + 5030 + 6036 + 7545 + 10060 + 15090 + 30180 = 84672
▶ ตัวประกอบของ 30180 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 503
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30180 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30180 = 2 x 2 x 3 x 5 x 503
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30180 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30180 = 22 x 3 x 5 x 503
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30180 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30180 = 22 x 3 x 5 x 503
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30180 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30180 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30180 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15090
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30180
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30180 แบบที่หนึ่ง
- 30180
- 60
- 6
- 2
- 3
- 10
- 2
- 5
- 6
- 503
- 60
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30180 แบบที่สอง
- 30180
- 2
- 15090
- 2
- 7545
- 3
- 2515
- 5
- 503
ดังนั้น 30180 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30180 =
2 x 2 x 3 x 5 x 503
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30180 =
22 x 3 x 5 x 503 หรือ 22 x 31 x 51 x 5031
2. การแยกตัวประกอบของ 30180 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30180 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30180 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 503 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30180
2)301802)150903)75455)2515503)5031ดังนั้น 30180 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30180 = 2 x 2 x 3 x 5 x 503หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30180 = 22 x 3 x 5 x 503 หรือ 22 x 31 x 51 x 5031วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30180
1แยกตัวประกอบของ 30180 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 51 x 50312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 503 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30180 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30180 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30180 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 503 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30180
2
)30180
2
)15090
3
)7545
5
)2515
503
)503
1
ดังนั้น 30180 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30180 = 2 x 2 x 3 x 5 x 503
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30180 = 22 x 3 x 5 x 503 หรือ 22 x 31 x 51 x 5031
1แยกตัวประกอบของ 30180 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 51 x 5031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 503 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30180 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30180 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇