ตัวประกอบของ 30189 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30189
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30189 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30189 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30189 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30189 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30189 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 29, 87, 347, 1041, 10063, 30189
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30189 ÷ 1 | = | 30189 | เหลือเศษ 0 |
| 30189 ÷ 3 | = | 10063 | เหลือเศษ 0 |
| 30189 ÷ 29 | = | 1041 | เหลือเศษ 0 |
| 30189 ÷ 87 | = | 347 | เหลือเศษ 0 |
| 30189 ÷ 347 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 30189 ÷ 1041 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 30189 ÷ 10063 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30189 ÷ 30189 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30189
| 1 x 30189 | = | 30189 |
| 3 x 10063 | = | 30189 |
| 29 x 1041 | = | 30189 |
| 87 x 347 | = | 30189 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30189
1 + 3 + 29 + 87 + 347 + 1041 + 10063 + 30189 = 41760
▶ ตัวประกอบของ 30189 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 29, 347
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30189 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30189 = 3 x 29 x 347
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30189 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30189 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30189 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10063
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30189
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30189 แบบที่หนึ่ง
- 30189
- 87
- 3
- 29
- 347
- 87
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30189 แบบที่สอง
- 30189
- 3
- 10063
- 29
- 347
ดังนั้น 30189 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30189 =
3 x 29 x 347
2. การแยกตัวประกอบของ 30189 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30189 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30189 นั้นก็คือ 3, 29, 347 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30189
3)3018929)10063347)3471ดังนั้น 30189 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30189 = 3 x 29 x 347วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30189
1แยกตัวประกอบของ 30189 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 291 x 34712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 347 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30189 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30189 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30189 นั้นก็คือ 3, 29, 347 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30189
3
)30189
29
)10063
347
)347
1
ดังนั้น 30189 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30189 = 3 x 29 x 347
1แยกตัวประกอบของ 30189 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 291 x 3471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 347 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30189 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30189 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇