ตัวประกอบของ 30129 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30129
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30129 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30129 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30129 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30129 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30129 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 11, 33, 83, 121, 249, 363, 913, 2739, 10043, 30129
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30129 ÷ 1 | = | 30129 | เหลือเศษ 0 |
| 30129 ÷ 3 | = | 10043 | เหลือเศษ 0 |
| 30129 ÷ 11 | = | 2739 | เหลือเศษ 0 |
| 30129 ÷ 33 | = | 913 | เหลือเศษ 0 |
| 30129 ÷ 83 | = | 363 | เหลือเศษ 0 |
| 30129 ÷ 121 | = | 249 | เหลือเศษ 0 |
| 30129 ÷ 249 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 30129 ÷ 363 | = | 83 | เหลือเศษ 0 |
| 30129 ÷ 913 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 30129 ÷ 2739 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 30129 ÷ 10043 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30129 ÷ 30129 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30129
| 1 x 30129 | = | 30129 |
| 3 x 10043 | = | 30129 |
| 11 x 2739 | = | 30129 |
| 33 x 913 | = | 30129 |
| 83 x 363 | = | 30129 |
| 121 x 249 | = | 30129 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30129
1 + 3 + 11 + 33 + 83 + 121 + 249 + 363 + 913 + 2739 + 10043 + 30129 = 44688
▶ ตัวประกอบของ 30129 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 83
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30129 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30129 = 3 x 11 x 11 x 83
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30129 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30129 = 3 x 112 x 83
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30129 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30129 = 3 x 112 x 83
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30129 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30129 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30129 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10043
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30129
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30129 แบบที่หนึ่ง
- 30129
- 121
- 11
- 11
- 249
- 3
- 83
- 121
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30129 แบบที่สอง
- 30129
- 3
- 10043
- 11
- 913
- 11
- 83
ดังนั้น 30129 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30129 =
3 x 11 x 11 x 83
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30129 =
3 x 112 x 83 หรือ 31 x 112 x 831
2. การแยกตัวประกอบของ 30129 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30129 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30129 นั้นก็คือ 3, 11, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30129
3)3012911)1004311)91383)831ดังนั้น 30129 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30129 = 3 x 11 x 11 x 83หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30129 = 3 x 112 x 83 หรือ 31 x 112 x 831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30129
1แยกตัวประกอบของ 30129 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 112 x 8312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30129 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30129 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30129 นั้นก็คือ 3, 11, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30129
3
)30129
11
)10043
11
)913
83
)83
1
ดังนั้น 30129 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30129 = 3 x 11 x 11 x 83
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30129 = 3 x 112 x 83 หรือ 31 x 112 x 831
1แยกตัวประกอบของ 30129 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 112 x 831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30129 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30129 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇