ตัวประกอบของ 30105 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30105
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30105 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30105 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30105 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30105 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30105 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 27, 45, 135, 223, 669, 1115, 2007, 3345, 6021, 10035, 30105
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30105 ÷ 1 | = | 30105 | เหลือเศษ 0 |
| 30105 ÷ 3 | = | 10035 | เหลือเศษ 0 |
| 30105 ÷ 5 | = | 6021 | เหลือเศษ 0 |
| 30105 ÷ 9 | = | 3345 | เหลือเศษ 0 |
| 30105 ÷ 15 | = | 2007 | เหลือเศษ 0 |
| 30105 ÷ 27 | = | 1115 | เหลือเศษ 0 |
| 30105 ÷ 45 | = | 669 | เหลือเศษ 0 |
| 30105 ÷ 135 | = | 223 | เหลือเศษ 0 |
| 30105 ÷ 223 | = | 135 | เหลือเศษ 0 |
| 30105 ÷ 669 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 30105 ÷ 1115 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 30105 ÷ 2007 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 30105 ÷ 3345 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 30105 ÷ 6021 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 30105 ÷ 10035 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30105 ÷ 30105 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30105
| 1 x 30105 | = | 30105 |
| 3 x 10035 | = | 30105 |
| 5 x 6021 | = | 30105 |
| 9 x 3345 | = | 30105 |
| 15 x 2007 | = | 30105 |
| 27 x 1115 | = | 30105 |
| 45 x 669 | = | 30105 |
| 135 x 223 | = | 30105 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30105
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 27 + 45 + 135 + 223 + 669 + 1115 + 2007 + 3345 + 6021 + 10035 + 30105 = 53760
▶ ตัวประกอบของ 30105 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 223
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30105 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30105 = 3 x 3 x 3 x 5 x 223
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30105 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30105 = 33 x 5 x 223
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30105 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30105 = 33 x 5 x 223
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30105 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30105 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30105 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10035
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30105
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30105 แบบที่หนึ่ง
- 30105
- 135
- 9
- 3
- 3
- 15
- 3
- 5
- 9
- 223
- 135
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30105 แบบที่สอง
- 30105
- 3
- 10035
- 3
- 3345
- 3
- 1115
- 5
- 223
ดังนั้น 30105 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30105 =
3 x 3 x 3 x 5 x 223
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30105 =
33 x 5 x 223 หรือ 33 x 51 x 2231
2. การแยกตัวประกอบของ 30105 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30105 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30105 นั้นก็คือ 3, 5, 223 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30105
3)301053)100353)33455)1115223)2231ดังนั้น 30105 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30105 = 3 x 3 x 3 x 5 x 223หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30105 = 33 x 5 x 223 หรือ 33 x 51 x 2231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30105
1แยกตัวประกอบของ 30105 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 51 x 22312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 223 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30105 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30105 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30105 นั้นก็คือ 3, 5, 223 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30105
3
)30105
3
)10035
3
)3345
5
)1115
223
)223
1
ดังนั้น 30105 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30105 = 3 x 3 x 3 x 5 x 223
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30105 = 33 x 5 x 223 หรือ 33 x 51 x 2231
1แยกตัวประกอบของ 30105 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 51 x 2231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 223 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30105 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30105 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇