ตัวประกอบของ 29982 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 29982
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 29982 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 29982 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 29982 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 29982 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 29982 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 19, 38, 57, 114, 263, 526, 789, 1578, 4997, 9994, 14991, 29982
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 29982 ÷ 1 | = | 29982 | เหลือเศษ 0 |
| 29982 ÷ 2 | = | 14991 | เหลือเศษ 0 |
| 29982 ÷ 3 | = | 9994 | เหลือเศษ 0 |
| 29982 ÷ 6 | = | 4997 | เหลือเศษ 0 |
| 29982 ÷ 19 | = | 1578 | เหลือเศษ 0 |
| 29982 ÷ 38 | = | 789 | เหลือเศษ 0 |
| 29982 ÷ 57 | = | 526 | เหลือเศษ 0 |
| 29982 ÷ 114 | = | 263 | เหลือเศษ 0 |
| 29982 ÷ 263 | = | 114 | เหลือเศษ 0 |
| 29982 ÷ 526 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 29982 ÷ 789 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 29982 ÷ 1578 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 29982 ÷ 4997 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 29982 ÷ 9994 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 29982 ÷ 14991 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 29982 ÷ 29982 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 29982
| 1 x 29982 | = | 29982 |
| 2 x 14991 | = | 29982 |
| 3 x 9994 | = | 29982 |
| 6 x 4997 | = | 29982 |
| 19 x 1578 | = | 29982 |
| 38 x 789 | = | 29982 |
| 57 x 526 | = | 29982 |
| 114 x 263 | = | 29982 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 29982
1 + 2 + 3 + 6 + 19 + 38 + 57 + 114 + 263 + 526 + 789 + 1578 + 4997 + 9994 + 14991 + 29982 = 63360
▶ ตัวประกอบของ 29982 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 19, 263
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 29982 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29982 = 2 x 3 x 19 x 263
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 29982 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 29982 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 29982 มา 1 คู่ เช่น 2 x 14991
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29982
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 29982 แบบที่หนึ่ง
- 29982
- 114
- 6
- 2
- 3
- 19
- 6
- 263
- 114
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 29982 แบบที่สอง
- 29982
- 2
- 14991
- 3
- 4997
- 19
- 263
ดังนั้น 29982 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29982 =
2 x 3 x 19 x 263
2. การแยกตัวประกอบของ 29982 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 29982 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 29982 นั้นก็คือ 2, 3, 19, 263 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29982
2)299823)1499119)4997263)2631ดังนั้น 29982 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้29982 = 2 x 3 x 19 x 263วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 29982
1แยกตัวประกอบของ 29982 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 191 x 26312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 263 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 29982 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 29982 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 29982 นั้นก็คือ 2, 3, 19, 263 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29982
2
)29982
3
)14991
19
)4997
263
)263
1
ดังนั้น 29982 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29982 = 2 x 3 x 19 x 263
1แยกตัวประกอบของ 29982 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 191 x 2631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 263 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 29982 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 29982 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇