ตัวประกอบของ 29142 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 29142
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 29142 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 29142 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 29142 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 29142 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 29142 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 1619, 3238, 4857, 9714, 14571, 29142
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 29142 ÷ 1 | = | 29142 | เหลือเศษ 0 |
| 29142 ÷ 2 | = | 14571 | เหลือเศษ 0 |
| 29142 ÷ 3 | = | 9714 | เหลือเศษ 0 |
| 29142 ÷ 6 | = | 4857 | เหลือเศษ 0 |
| 29142 ÷ 9 | = | 3238 | เหลือเศษ 0 |
| 29142 ÷ 18 | = | 1619 | เหลือเศษ 0 |
| 29142 ÷ 1619 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 29142 ÷ 3238 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 29142 ÷ 4857 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 29142 ÷ 9714 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 29142 ÷ 14571 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 29142 ÷ 29142 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 29142
| 1 x 29142 | = | 29142 |
| 2 x 14571 | = | 29142 |
| 3 x 9714 | = | 29142 |
| 6 x 4857 | = | 29142 |
| 9 x 3238 | = | 29142 |
| 18 x 1619 | = | 29142 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 29142
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 1619 + 3238 + 4857 + 9714 + 14571 + 29142 = 63180
▶ ตัวประกอบของ 29142 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1619
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 29142 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29142 = 2 x 3 x 3 x 1619
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 29142 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
29142 = 2 x 32 x 1619
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 29142 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
29142 = 2 x 32 x 1619
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 29142 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 29142 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 29142 มา 1 คู่ เช่น 2 x 14571
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29142
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 29142 แบบที่หนึ่ง
- 29142
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 1619
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 29142 แบบที่สอง
- 29142
- 2
- 14571
- 3
- 4857
- 3
- 1619
ดังนั้น 29142 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29142 =
2 x 3 x 3 x 1619
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
29142 =
2 x 32 x 1619 หรือ 21 x 32 x 16191
2. การแยกตัวประกอบของ 29142 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 29142 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 29142 นั้นก็คือ 2, 3, 1619 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29142
2)291423)145713)48571619)16191ดังนั้น 29142 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้29142 = 2 x 3 x 3 x 1619หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง29142 = 2 x 32 x 1619 หรือ 21 x 32 x 16191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 29142
1แยกตัวประกอบของ 29142 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 161912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1619 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 29142 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 29142 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 29142 นั้นก็คือ 2, 3, 1619 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29142
2
)29142
3
)14571
3
)4857
1619
)1619
1
ดังนั้น 29142 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29142 = 2 x 3 x 3 x 1619
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
29142 = 2 x 32 x 1619 หรือ 21 x 32 x 16191
1แยกตัวประกอบของ 29142 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 16191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1619 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 29142 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 29142 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇