ตัวประกอบของ 28809 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 28809
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 28809 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 28809 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 28809 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 28809 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 28809 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 27, 33, 97, 99, 291, 297, 873, 1067, 2619, 3201, 9603, 28809
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 28809 ÷ 1 | = | 28809 | เหลือเศษ 0 |
| 28809 ÷ 3 | = | 9603 | เหลือเศษ 0 |
| 28809 ÷ 9 | = | 3201 | เหลือเศษ 0 |
| 28809 ÷ 11 | = | 2619 | เหลือเศษ 0 |
| 28809 ÷ 27 | = | 1067 | เหลือเศษ 0 |
| 28809 ÷ 33 | = | 873 | เหลือเศษ 0 |
| 28809 ÷ 97 | = | 297 | เหลือเศษ 0 |
| 28809 ÷ 99 | = | 291 | เหลือเศษ 0 |
| 28809 ÷ 291 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 28809 ÷ 297 | = | 97 | เหลือเศษ 0 |
| 28809 ÷ 873 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 28809 ÷ 1067 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 28809 ÷ 2619 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 28809 ÷ 3201 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 28809 ÷ 9603 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 28809 ÷ 28809 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 28809
| 1 x 28809 | = | 28809 |
| 3 x 9603 | = | 28809 |
| 9 x 3201 | = | 28809 |
| 11 x 2619 | = | 28809 |
| 27 x 1067 | = | 28809 |
| 33 x 873 | = | 28809 |
| 97 x 297 | = | 28809 |
| 99 x 291 | = | 28809 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 28809
1 + 3 + 9 + 11 + 27 + 33 + 97 + 99 + 291 + 297 + 873 + 1067 + 2619 + 3201 + 9603 + 28809 = 47040
▶ ตัวประกอบของ 28809 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 97
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 28809 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28809 = 3 x 3 x 3 x 11 x 97
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28809 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28809 = 33 x 11 x 97
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28809 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28809 = 33 x 11 x 97
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 28809 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 28809 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 28809 มา 1 คู่ เช่น 3 x 9603
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28809
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28809 แบบที่หนึ่ง
- 28809
- 99
- 9
- 3
- 3
- 11
- 9
- 291
- 3
- 97
- 99
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28809 แบบที่สอง
- 28809
- 3
- 9603
- 3
- 3201
- 3
- 1067
- 11
- 97
ดังนั้น 28809 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28809 =
3 x 3 x 3 x 11 x 97
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28809 =
33 x 11 x 97 หรือ 33 x 111 x 971
2. การแยกตัวประกอบของ 28809 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 28809 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28809 นั้นก็คือ 3, 11, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28809
3)288093)96033)320111)106797)971ดังนั้น 28809 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้28809 = 3 x 3 x 3 x 11 x 97หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง28809 = 33 x 11 x 97 หรือ 33 x 111 x 971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 28809
1แยกตัวประกอบของ 28809 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 111 x 9712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28809 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 28809 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28809 นั้นก็คือ 3, 11, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28809
3
)28809
3
)9603
3
)3201
11
)1067
97
)97
1
ดังนั้น 28809 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28809 = 3 x 3 x 3 x 11 x 97
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28809 = 33 x 11 x 97 หรือ 33 x 111 x 971
1แยกตัวประกอบของ 28809 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 111 x 971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28809 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 28809 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇