ตัวประกอบของ 28532 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 28532
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 28532 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 28532 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 28532 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 28532 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 28532 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 14, 28, 1019, 2038, 4076, 7133, 14266, 28532
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 28532 ÷ 1 | = | 28532 | เหลือเศษ 0 |
| 28532 ÷ 2 | = | 14266 | เหลือเศษ 0 |
| 28532 ÷ 4 | = | 7133 | เหลือเศษ 0 |
| 28532 ÷ 7 | = | 4076 | เหลือเศษ 0 |
| 28532 ÷ 14 | = | 2038 | เหลือเศษ 0 |
| 28532 ÷ 28 | = | 1019 | เหลือเศษ 0 |
| 28532 ÷ 1019 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 28532 ÷ 2038 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 28532 ÷ 4076 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 28532 ÷ 7133 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 28532 ÷ 14266 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 28532 ÷ 28532 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 28532
| 1 x 28532 | = | 28532 |
| 2 x 14266 | = | 28532 |
| 4 x 7133 | = | 28532 |
| 7 x 4076 | = | 28532 |
| 14 x 2038 | = | 28532 |
| 28 x 1019 | = | 28532 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 28532
1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 28 + 1019 + 2038 + 4076 + 7133 + 14266 + 28532 = 57120
▶ ตัวประกอบของ 28532 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 1019
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 28532 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28532 = 2 x 2 x 7 x 1019
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28532 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28532 = 22 x 7 x 1019
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28532 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28532 = 22 x 7 x 1019
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 28532 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 28532 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 28532 มา 1 คู่ เช่น 2 x 14266
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28532
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28532 แบบที่หนึ่ง
- 28532
- 28
- 4
- 2
- 2
- 7
- 4
- 1019
- 28
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28532 แบบที่สอง
- 28532
- 2
- 14266
- 2
- 7133
- 7
- 1019
ดังนั้น 28532 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28532 =
2 x 2 x 7 x 1019
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28532 =
22 x 7 x 1019 หรือ 22 x 71 x 10191
2. การแยกตัวประกอบของ 28532 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 28532 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28532 นั้นก็คือ 2, 7, 1019 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28532
2)285322)142667)71331019)10191ดังนั้น 28532 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้28532 = 2 x 2 x 7 x 1019หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง28532 = 22 x 7 x 1019 หรือ 22 x 71 x 10191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 28532
1แยกตัวประกอบของ 28532 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 71 x 101912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1019 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28532 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 28532 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28532 นั้นก็คือ 2, 7, 1019 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28532
2
)28532
2
)14266
7
)7133
1019
)1019
1
ดังนั้น 28532 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28532 = 2 x 2 x 7 x 1019
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28532 = 22 x 7 x 1019 หรือ 22 x 71 x 10191
1แยกตัวประกอบของ 28532 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 71 x 10191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1019 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28532 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 28532 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇