ตัวประกอบของ 28524 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 28524
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 28524 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 28524 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 28524 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 28524 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 28524 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 2377, 4754, 7131, 9508, 14262, 28524
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 28524 ÷ 1 | = | 28524 | เหลือเศษ 0 |
| 28524 ÷ 2 | = | 14262 | เหลือเศษ 0 |
| 28524 ÷ 3 | = | 9508 | เหลือเศษ 0 |
| 28524 ÷ 4 | = | 7131 | เหลือเศษ 0 |
| 28524 ÷ 6 | = | 4754 | เหลือเศษ 0 |
| 28524 ÷ 12 | = | 2377 | เหลือเศษ 0 |
| 28524 ÷ 2377 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 28524 ÷ 4754 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 28524 ÷ 7131 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 28524 ÷ 9508 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 28524 ÷ 14262 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 28524 ÷ 28524 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 28524
| 1 x 28524 | = | 28524 |
| 2 x 14262 | = | 28524 |
| 3 x 9508 | = | 28524 |
| 4 x 7131 | = | 28524 |
| 6 x 4754 | = | 28524 |
| 12 x 2377 | = | 28524 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 28524
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 2377 + 4754 + 7131 + 9508 + 14262 + 28524 = 66584
▶ ตัวประกอบของ 28524 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 2377
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 28524 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28524 = 2 x 2 x 3 x 2377
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28524 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28524 = 22 x 3 x 2377
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28524 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28524 = 22 x 3 x 2377
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 28524 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 28524 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 28524 มา 1 คู่ เช่น 2 x 14262
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28524
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28524 แบบที่หนึ่ง
- 28524
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 2377
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28524 แบบที่สอง
- 28524
- 2
- 14262
- 2
- 7131
- 3
- 2377
ดังนั้น 28524 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28524 =
2 x 2 x 3 x 2377
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28524 =
22 x 3 x 2377 หรือ 22 x 31 x 23771
2. การแยกตัวประกอบของ 28524 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 28524 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28524 นั้นก็คือ 2, 3, 2377 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28524
2)285242)142623)71312377)23771ดังนั้น 28524 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้28524 = 2 x 2 x 3 x 2377หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง28524 = 22 x 3 x 2377 หรือ 22 x 31 x 23771วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 28524
1แยกตัวประกอบของ 28524 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 237712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2377 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28524 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 28524 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28524 นั้นก็คือ 2, 3, 2377 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28524
2
)28524
2
)14262
3
)7131
2377
)2377
1
ดังนั้น 28524 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28524 = 2 x 2 x 3 x 2377
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28524 = 22 x 3 x 2377 หรือ 22 x 31 x 23771
1แยกตัวประกอบของ 28524 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 23771
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2377 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28524 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 28524 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇