ตัวประกอบของ 28197 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 28197
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 28197 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 28197 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 28197 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 28197 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 28197 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 13, 39, 117, 241, 723, 2169, 3133, 9399, 28197
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 28197 ÷ 1 | = | 28197 | เหลือเศษ 0 |
| 28197 ÷ 3 | = | 9399 | เหลือเศษ 0 |
| 28197 ÷ 9 | = | 3133 | เหลือเศษ 0 |
| 28197 ÷ 13 | = | 2169 | เหลือเศษ 0 |
| 28197 ÷ 39 | = | 723 | เหลือเศษ 0 |
| 28197 ÷ 117 | = | 241 | เหลือเศษ 0 |
| 28197 ÷ 241 | = | 117 | เหลือเศษ 0 |
| 28197 ÷ 723 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 28197 ÷ 2169 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 28197 ÷ 3133 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 28197 ÷ 9399 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 28197 ÷ 28197 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 28197
| 1 x 28197 | = | 28197 |
| 3 x 9399 | = | 28197 |
| 9 x 3133 | = | 28197 |
| 13 x 2169 | = | 28197 |
| 39 x 723 | = | 28197 |
| 117 x 241 | = | 28197 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 28197
1 + 3 + 9 + 13 + 39 + 117 + 241 + 723 + 2169 + 3133 + 9399 + 28197 = 44044
▶ ตัวประกอบของ 28197 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 13, 241
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 28197 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28197 = 3 x 3 x 13 x 241
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28197 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28197 = 32 x 13 x 241
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28197 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28197 = 32 x 13 x 241
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 28197 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 28197 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 28197 มา 1 คู่ เช่น 3 x 9399
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28197
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28197 แบบที่หนึ่ง
- 28197
- 117
- 9
- 3
- 3
- 13
- 9
- 241
- 117
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28197 แบบที่สอง
- 28197
- 3
- 9399
- 3
- 3133
- 13
- 241
ดังนั้น 28197 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28197 =
3 x 3 x 13 x 241
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28197 =
32 x 13 x 241 หรือ 32 x 131 x 2411
2. การแยกตัวประกอบของ 28197 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 28197 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28197 นั้นก็คือ 3, 13, 241 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28197
3)281973)939913)3133241)2411ดังนั้น 28197 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้28197 = 3 x 3 x 13 x 241หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง28197 = 32 x 13 x 241 หรือ 32 x 131 x 2411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 28197
1แยกตัวประกอบของ 28197 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 131 x 24112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 241 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28197 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 28197 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28197 นั้นก็คือ 3, 13, 241 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28197
3
)28197
3
)9399
13
)3133
241
)241
1
ดังนั้น 28197 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28197 = 3 x 3 x 13 x 241
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28197 = 32 x 13 x 241 หรือ 32 x 131 x 2411
1แยกตัวประกอบของ 28197 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 131 x 2411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 241 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28197 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 28197 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇