ตัวประกอบของ 28192 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 28192
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 28192 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 28192 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 28192 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 28192 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 28192 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 881, 1762, 3524, 7048, 14096, 28192
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 28192 ÷ 1 | = | 28192 | เหลือเศษ 0 |
| 28192 ÷ 2 | = | 14096 | เหลือเศษ 0 |
| 28192 ÷ 4 | = | 7048 | เหลือเศษ 0 |
| 28192 ÷ 8 | = | 3524 | เหลือเศษ 0 |
| 28192 ÷ 16 | = | 1762 | เหลือเศษ 0 |
| 28192 ÷ 32 | = | 881 | เหลือเศษ 0 |
| 28192 ÷ 881 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 28192 ÷ 1762 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 28192 ÷ 3524 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 28192 ÷ 7048 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 28192 ÷ 14096 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 28192 ÷ 28192 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 28192
| 1 x 28192 | = | 28192 |
| 2 x 14096 | = | 28192 |
| 4 x 7048 | = | 28192 |
| 8 x 3524 | = | 28192 |
| 16 x 1762 | = | 28192 |
| 32 x 881 | = | 28192 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 28192
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 881 + 1762 + 3524 + 7048 + 14096 + 28192 = 55566
▶ ตัวประกอบของ 28192 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 881
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 28192 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28192 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 881
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28192 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28192 = 25 x 881
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28192 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28192 = 25 x 881
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 28192 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 28192 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 28192 มา 1 คู่ เช่น 2 x 14096
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28192
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28192 แบบที่หนึ่ง
- 28192
- 32
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 881
- 32
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28192 แบบที่สอง
- 28192
- 2
- 14096
- 2
- 7048
- 2
- 3524
- 2
- 1762
- 2
- 881
ดังนั้น 28192 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28192 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 881
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28192 =
25 x 881 หรือ 25 x 8811
2. การแยกตัวประกอบของ 28192 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 28192 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28192 นั้นก็คือ 2, 881 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28192
2)281922)140962)70482)35242)1762881)8811ดังนั้น 28192 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้28192 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 881หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง28192 = 25 x 881 หรือ 25 x 8811วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 28192
1แยกตัวประกอบของ 28192 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 88112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 881 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28192 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 28192 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28192 นั้นก็คือ 2, 881 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28192
2
)28192
2
)14096
2
)7048
2
)3524
2
)1762
881
)881
1
ดังนั้น 28192 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28192 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 881
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28192 = 25 x 881 หรือ 25 x 8811
1แยกตัวประกอบของ 28192 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 8811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 881 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28192 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 28192 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇