ตัวประกอบของ 27775 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 27775
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 27775 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 27775 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 27775 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 27775 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 27775 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 11, 25, 55, 101, 275, 505, 1111, 2525, 5555, 27775
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 27775 ÷ 1 | = | 27775 | เหลือเศษ 0 |
| 27775 ÷ 5 | = | 5555 | เหลือเศษ 0 |
| 27775 ÷ 11 | = | 2525 | เหลือเศษ 0 |
| 27775 ÷ 25 | = | 1111 | เหลือเศษ 0 |
| 27775 ÷ 55 | = | 505 | เหลือเศษ 0 |
| 27775 ÷ 101 | = | 275 | เหลือเศษ 0 |
| 27775 ÷ 275 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 27775 ÷ 505 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 27775 ÷ 1111 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 27775 ÷ 2525 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 27775 ÷ 5555 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 27775 ÷ 27775 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 27775
| 1 x 27775 | = | 27775 |
| 5 x 5555 | = | 27775 |
| 11 x 2525 | = | 27775 |
| 25 x 1111 | = | 27775 |
| 55 x 505 | = | 27775 |
| 101 x 275 | = | 27775 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 27775
1 + 5 + 11 + 25 + 55 + 101 + 275 + 505 + 1111 + 2525 + 5555 + 27775 = 37944
▶ ตัวประกอบของ 27775 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 11, 101
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 27775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
27775 = 5 x 5 x 11 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 27775 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
27775 = 52 x 11 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 27775 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
27775 = 52 x 11 x 101
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 27775 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 27775 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 27775 มา 1 คู่ เช่น 5 x 5555
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 27775
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 27775 แบบที่หนึ่ง
- 27775
- 101
- 275
- 11
- 25
- 5
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 27775 แบบที่สอง
- 27775
- 5
- 5555
- 5
- 1111
- 11
- 101
ดังนั้น 27775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
27775 =
5 x 5 x 11 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
27775 =
52 x 11 x 101 หรือ 52 x 111 x 1011
2. การแยกตัวประกอบของ 27775 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 27775 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 27775 นั้นก็คือ 5, 11, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 27775
5)277755)555511)1111101)1011ดังนั้น 27775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้27775 = 5 x 5 x 11 x 101หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง27775 = 52 x 11 x 101 หรือ 52 x 111 x 1011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 27775
1แยกตัวประกอบของ 27775 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 111 x 10112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 27775 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 27775 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 27775 นั้นก็คือ 5, 11, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 27775
5
)27775
5
)5555
11
)1111
101
)101
1
ดังนั้น 27775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
27775 = 5 x 5 x 11 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
27775 = 52 x 11 x 101 หรือ 52 x 111 x 1011
1แยกตัวประกอบของ 27775 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 111 x 1011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 27775 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 27775 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇