ตัวประกอบของ 27784 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 27784
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 27784 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 27784 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 27784 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 27784 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 27784 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 23, 46, 92, 151, 184, 302, 604, 1208, 3473, 6946, 13892, 27784
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 27784 ÷ 1 | = | 27784 | เหลือเศษ 0 |
| 27784 ÷ 2 | = | 13892 | เหลือเศษ 0 |
| 27784 ÷ 4 | = | 6946 | เหลือเศษ 0 |
| 27784 ÷ 8 | = | 3473 | เหลือเศษ 0 |
| 27784 ÷ 23 | = | 1208 | เหลือเศษ 0 |
| 27784 ÷ 46 | = | 604 | เหลือเศษ 0 |
| 27784 ÷ 92 | = | 302 | เหลือเศษ 0 |
| 27784 ÷ 151 | = | 184 | เหลือเศษ 0 |
| 27784 ÷ 184 | = | 151 | เหลือเศษ 0 |
| 27784 ÷ 302 | = | 92 | เหลือเศษ 0 |
| 27784 ÷ 604 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 27784 ÷ 1208 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 27784 ÷ 3473 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 27784 ÷ 6946 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 27784 ÷ 13892 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 27784 ÷ 27784 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 27784
| 1 x 27784 | = | 27784 |
| 2 x 13892 | = | 27784 |
| 4 x 6946 | = | 27784 |
| 8 x 3473 | = | 27784 |
| 23 x 1208 | = | 27784 |
| 46 x 604 | = | 27784 |
| 92 x 302 | = | 27784 |
| 151 x 184 | = | 27784 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 27784
1 + 2 + 4 + 8 + 23 + 46 + 92 + 151 + 184 + 302 + 604 + 1208 + 3473 + 6946 + 13892 + 27784 = 54720
▶ ตัวประกอบของ 27784 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 23, 151
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 27784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
27784 = 2 x 2 x 2 x 23 x 151
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 27784 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
27784 = 23 x 23 x 151
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 27784 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
27784 = 23 x 23 x 151
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 27784 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 27784 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 27784 มา 1 คู่ เช่น 2 x 13892
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 27784
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 27784 แบบที่หนึ่ง
- 27784
- 151
- 184
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 23
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 27784 แบบที่สอง
- 27784
- 2
- 13892
- 2
- 6946
- 2
- 3473
- 23
- 151
ดังนั้น 27784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
27784 =
2 x 2 x 2 x 23 x 151
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
27784 =
23 x 23 x 151 หรือ 23 x 231 x 1511
2. การแยกตัวประกอบของ 27784 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 27784 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 27784 นั้นก็คือ 2, 23, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 27784
2)277842)138922)694623)3473151)1511ดังนั้น 27784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้27784 = 2 x 2 x 2 x 23 x 151หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง27784 = 23 x 23 x 151 หรือ 23 x 231 x 1511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 27784
1แยกตัวประกอบของ 27784 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 231 x 15112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 27784 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 27784 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 27784 นั้นก็คือ 2, 23, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 27784
2
)27784
2
)13892
2
)6946
23
)3473
151
)151
1
ดังนั้น 27784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
27784 = 2 x 2 x 2 x 23 x 151
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
27784 = 23 x 23 x 151 หรือ 23 x 231 x 1511
1แยกตัวประกอบของ 27784 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 231 x 1511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 27784 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 27784 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇