ตัวประกอบของ 27765 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 27765
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 27765 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 27765 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 27765 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 27765 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 27765 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 617, 1851, 3085, 5553, 9255, 27765
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 27765 ÷ 1 | = | 27765 | เหลือเศษ 0 |
| 27765 ÷ 3 | = | 9255 | เหลือเศษ 0 |
| 27765 ÷ 5 | = | 5553 | เหลือเศษ 0 |
| 27765 ÷ 9 | = | 3085 | เหลือเศษ 0 |
| 27765 ÷ 15 | = | 1851 | เหลือเศษ 0 |
| 27765 ÷ 45 | = | 617 | เหลือเศษ 0 |
| 27765 ÷ 617 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 27765 ÷ 1851 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 27765 ÷ 3085 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 27765 ÷ 5553 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 27765 ÷ 9255 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 27765 ÷ 27765 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 27765
| 1 x 27765 | = | 27765 |
| 3 x 9255 | = | 27765 |
| 5 x 5553 | = | 27765 |
| 9 x 3085 | = | 27765 |
| 15 x 1851 | = | 27765 |
| 45 x 617 | = | 27765 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 27765
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 617 + 1851 + 3085 + 5553 + 9255 + 27765 = 48204
▶ ตัวประกอบของ 27765 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 617
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 27765 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
27765 = 3 x 3 x 5 x 617
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 27765 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
27765 = 32 x 5 x 617
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 27765 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
27765 = 32 x 5 x 617
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 27765 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 27765 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 27765 มา 1 คู่ เช่น 3 x 9255
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 27765
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 27765 แบบที่หนึ่ง
- 27765
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 617
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 27765 แบบที่สอง
- 27765
- 3
- 9255
- 3
- 3085
- 5
- 617
ดังนั้น 27765 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
27765 =
3 x 3 x 5 x 617
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
27765 =
32 x 5 x 617 หรือ 32 x 51 x 6171
2. การแยกตัวประกอบของ 27765 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 27765 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 27765 นั้นก็คือ 3, 5, 617 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 27765
3)277653)92555)3085617)6171ดังนั้น 27765 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้27765 = 3 x 3 x 5 x 617หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง27765 = 32 x 5 x 617 หรือ 32 x 51 x 6171วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 27765
1แยกตัวประกอบของ 27765 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 61712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 617 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 27765 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 27765 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 27765 นั้นก็คือ 3, 5, 617 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 27765
3
)27765
3
)9255
5
)3085
617
)617
1
ดังนั้น 27765 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
27765 = 3 x 3 x 5 x 617
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
27765 = 32 x 5 x 617 หรือ 32 x 51 x 6171
1แยกตัวประกอบของ 27765 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 6171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 617 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 27765 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 27765 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇