ตัวประกอบของ 25124 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 25124
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 25124 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 25124 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 25124 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 25124 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 25124 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 11, 22, 44, 571, 1142, 2284, 6281, 12562, 25124
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 25124 ÷ 1 | = | 25124 | เหลือเศษ 0 |
| 25124 ÷ 2 | = | 12562 | เหลือเศษ 0 |
| 25124 ÷ 4 | = | 6281 | เหลือเศษ 0 |
| 25124 ÷ 11 | = | 2284 | เหลือเศษ 0 |
| 25124 ÷ 22 | = | 1142 | เหลือเศษ 0 |
| 25124 ÷ 44 | = | 571 | เหลือเศษ 0 |
| 25124 ÷ 571 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 25124 ÷ 1142 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 25124 ÷ 2284 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 25124 ÷ 6281 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 25124 ÷ 12562 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 25124 ÷ 25124 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 25124
| 1 x 25124 | = | 25124 |
| 2 x 12562 | = | 25124 |
| 4 x 6281 | = | 25124 |
| 11 x 2284 | = | 25124 |
| 22 x 1142 | = | 25124 |
| 44 x 571 | = | 25124 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 25124
1 + 2 + 4 + 11 + 22 + 44 + 571 + 1142 + 2284 + 6281 + 12562 + 25124 = 48048
▶ ตัวประกอบของ 25124 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 571
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 25124 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
25124 = 2 x 2 x 11 x 571
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 25124 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
25124 = 22 x 11 x 571
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 25124 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
25124 = 22 x 11 x 571
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 25124 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 25124 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 25124 มา 1 คู่ เช่น 2 x 12562
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 25124
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 25124 แบบที่หนึ่ง
- 25124
- 44
- 4
- 2
- 2
- 11
- 4
- 571
- 44
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 25124 แบบที่สอง
- 25124
- 2
- 12562
- 2
- 6281
- 11
- 571
ดังนั้น 25124 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
25124 =
2 x 2 x 11 x 571
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
25124 =
22 x 11 x 571 หรือ 22 x 111 x 5711
2. การแยกตัวประกอบของ 25124 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 25124 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 25124 นั้นก็คือ 2, 11, 571 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 25124
2)251242)1256211)6281571)5711ดังนั้น 25124 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้25124 = 2 x 2 x 11 x 571หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง25124 = 22 x 11 x 571 หรือ 22 x 111 x 5711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 25124
1แยกตัวประกอบของ 25124 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 57112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 571 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 25124 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 25124 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 25124 นั้นก็คือ 2, 11, 571 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 25124
2
)25124
2
)12562
11
)6281
571
)571
1
ดังนั้น 25124 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
25124 = 2 x 2 x 11 x 571
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
25124 = 22 x 11 x 571 หรือ 22 x 111 x 5711
1แยกตัวประกอบของ 25124 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 5711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 571 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 25124 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 25124 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇