ตัวประกอบของ 23988 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23988
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23988 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23988 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23988 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23988 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23988 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 1999, 3998, 5997, 7996, 11994, 23988
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23988 ÷ 1 | = | 23988 | เหลือเศษ 0 |
| 23988 ÷ 2 | = | 11994 | เหลือเศษ 0 |
| 23988 ÷ 3 | = | 7996 | เหลือเศษ 0 |
| 23988 ÷ 4 | = | 5997 | เหลือเศษ 0 |
| 23988 ÷ 6 | = | 3998 | เหลือเศษ 0 |
| 23988 ÷ 12 | = | 1999 | เหลือเศษ 0 |
| 23988 ÷ 1999 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 23988 ÷ 3998 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 23988 ÷ 5997 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 23988 ÷ 7996 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 23988 ÷ 11994 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 23988 ÷ 23988 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23988
| 1 x 23988 | = | 23988 |
| 2 x 11994 | = | 23988 |
| 3 x 7996 | = | 23988 |
| 4 x 5997 | = | 23988 |
| 6 x 3998 | = | 23988 |
| 12 x 1999 | = | 23988 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23988
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 1999 + 3998 + 5997 + 7996 + 11994 + 23988 = 56000
▶ ตัวประกอบของ 23988 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1999
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23988 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23988 = 2 x 2 x 3 x 1999
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23988 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23988 = 22 x 3 x 1999
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23988 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23988 = 22 x 3 x 1999
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23988 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23988 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23988 มา 1 คู่ เช่น 2 x 11994
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23988
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23988 แบบที่หนึ่ง
- 23988
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 1999
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23988 แบบที่สอง
- 23988
- 2
- 11994
- 2
- 5997
- 3
- 1999
ดังนั้น 23988 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23988 =
2 x 2 x 3 x 1999
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23988 =
22 x 3 x 1999 หรือ 22 x 31 x 19991
2. การแยกตัวประกอบของ 23988 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23988 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23988 นั้นก็คือ 2, 3, 1999 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23988
2)239882)119943)59971999)19991ดังนั้น 23988 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23988 = 2 x 2 x 3 x 1999หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง23988 = 22 x 3 x 1999 หรือ 22 x 31 x 19991วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23988
1แยกตัวประกอบของ 23988 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 199912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1999 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23988 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23988 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23988 นั้นก็คือ 2, 3, 1999 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23988
2
)23988
2
)11994
3
)5997
1999
)1999
1
ดังนั้น 23988 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23988 = 2 x 2 x 3 x 1999
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23988 = 22 x 3 x 1999 หรือ 22 x 31 x 19991
1แยกตัวประกอบของ 23988 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 19991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1999 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23988 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23988 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇