ตัวประกอบของ 23511 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23511
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23511 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23511 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23511 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23511 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23511 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 17, 51, 461, 1383, 7837, 23511
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23511 ÷ 1 | = | 23511 | เหลือเศษ 0 |
| 23511 ÷ 3 | = | 7837 | เหลือเศษ 0 |
| 23511 ÷ 17 | = | 1383 | เหลือเศษ 0 |
| 23511 ÷ 51 | = | 461 | เหลือเศษ 0 |
| 23511 ÷ 461 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 23511 ÷ 1383 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 23511 ÷ 7837 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 23511 ÷ 23511 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23511
| 1 x 23511 | = | 23511 |
| 3 x 7837 | = | 23511 |
| 17 x 1383 | = | 23511 |
| 51 x 461 | = | 23511 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23511
1 + 3 + 17 + 51 + 461 + 1383 + 7837 + 23511 = 33264
▶ ตัวประกอบของ 23511 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 17, 461
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23511 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23511 = 3 x 17 x 461
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23511 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23511 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23511 มา 1 คู่ เช่น 3 x 7837
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23511
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23511 แบบที่หนึ่ง
- 23511
- 51
- 3
- 17
- 461
- 51
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23511 แบบที่สอง
- 23511
- 3
- 7837
- 17
- 461
ดังนั้น 23511 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23511 =
3 x 17 x 461
2. การแยกตัวประกอบของ 23511 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23511 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23511 นั้นก็คือ 3, 17, 461 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23511
3)2351117)7837461)4611ดังนั้น 23511 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23511 = 3 x 17 x 461วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23511
1แยกตัวประกอบของ 23511 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 171 x 46112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 461 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23511 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23511 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23511 นั้นก็คือ 3, 17, 461 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23511
3
)23511
17
)7837
461
)461
1
ดังนั้น 23511 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23511 = 3 x 17 x 461
1แยกตัวประกอบของ 23511 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 171 x 4611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 461 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23511 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23511 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇