ตัวประกอบของ 23517 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23517
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23517 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23517 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23517 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23517 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23517 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 9, 13, 27, 39, 67, 117, 201, 351, 603, 871, 1809, 2613, 7839, 23517
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23517 ÷ 1 | = | 23517 | เหลือเศษ 0 |
| 23517 ÷ 3 | = | 7839 | เหลือเศษ 0 |
| 23517 ÷ 9 | = | 2613 | เหลือเศษ 0 |
| 23517 ÷ 13 | = | 1809 | เหลือเศษ 0 |
| 23517 ÷ 27 | = | 871 | เหลือเศษ 0 |
| 23517 ÷ 39 | = | 603 | เหลือเศษ 0 |
| 23517 ÷ 67 | = | 351 | เหลือเศษ 0 |
| 23517 ÷ 117 | = | 201 | เหลือเศษ 0 |
| 23517 ÷ 201 | = | 117 | เหลือเศษ 0 |
| 23517 ÷ 351 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 23517 ÷ 603 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 23517 ÷ 871 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 23517 ÷ 1809 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 23517 ÷ 2613 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 23517 ÷ 7839 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 23517 ÷ 23517 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23517
| 1 x 23517 | = | 23517 |
| 3 x 7839 | = | 23517 |
| 9 x 2613 | = | 23517 |
| 13 x 1809 | = | 23517 |
| 27 x 871 | = | 23517 |
| 39 x 603 | = | 23517 |
| 67 x 351 | = | 23517 |
| 117 x 201 | = | 23517 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23517
1 + 3 + 9 + 13 + 27 + 39 + 67 + 117 + 201 + 351 + 603 + 871 + 1809 + 2613 + 7839 + 23517 = 38080
▶ ตัวประกอบของ 23517 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 13, 67
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23517 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23517 = 3 x 3 x 3 x 13 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23517 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23517 = 33 x 13 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23517 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23517 = 33 x 13 x 67
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23517 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23517 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23517 มา 1 คู่ เช่น 3 x 7839
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23517
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23517 แบบที่หนึ่ง
- 23517
- 117
- 9
- 3
- 3
- 13
- 9
- 201
- 3
- 67
- 117
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23517 แบบที่สอง
- 23517
- 3
- 7839
- 3
- 2613
- 3
- 871
- 13
- 67
ดังนั้น 23517 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23517 =
3 x 3 x 3 x 13 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23517 =
33 x 13 x 67 หรือ 33 x 131 x 671
2. การแยกตัวประกอบของ 23517 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23517 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23517 นั้นก็คือ 3, 13, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23517
3)235173)78393)261313)87167)671ดังนั้น 23517 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23517 = 3 x 3 x 3 x 13 x 67หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง23517 = 33 x 13 x 67 หรือ 33 x 131 x 671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23517
1แยกตัวประกอบของ 23517 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 131 x 6712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23517 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23517 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23517 นั้นก็คือ 3, 13, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23517
3
)23517
3
)7839
3
)2613
13
)871
67
)67
1
ดังนั้น 23517 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23517 = 3 x 3 x 3 x 13 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23517 = 33 x 13 x 67 หรือ 33 x 131 x 671
1แยกตัวประกอบของ 23517 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 131 x 671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23517 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23517 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇