ตัวประกอบของ 23512 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23512
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23512 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23512 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23512 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23512 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23512 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 2939, 5878, 11756, 23512
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23512 ÷ 1 | = | 23512 | เหลือเศษ 0 |
| 23512 ÷ 2 | = | 11756 | เหลือเศษ 0 |
| 23512 ÷ 4 | = | 5878 | เหลือเศษ 0 |
| 23512 ÷ 8 | = | 2939 | เหลือเศษ 0 |
| 23512 ÷ 2939 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 23512 ÷ 5878 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 23512 ÷ 11756 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 23512 ÷ 23512 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23512
| 1 x 23512 | = | 23512 |
| 2 x 11756 | = | 23512 |
| 4 x 5878 | = | 23512 |
| 8 x 2939 | = | 23512 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23512
1 + 2 + 4 + 8 + 2939 + 5878 + 11756 + 23512 = 44100
▶ ตัวประกอบของ 23512 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 2939
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23512 = 2 x 2 x 2 x 2939
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23512 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23512 = 23 x 2939
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23512 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23512 = 23 x 2939
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23512 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23512 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23512 มา 1 คู่ เช่น 2 x 11756
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23512
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23512 แบบที่หนึ่ง
- 23512
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 2939
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23512 แบบที่สอง
- 23512
- 2
- 11756
- 2
- 5878
- 2
- 2939
ดังนั้น 23512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23512 =
2 x 2 x 2 x 2939
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23512 =
23 x 2939 หรือ 23 x 29391
2. การแยกตัวประกอบของ 23512 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23512 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23512 นั้นก็คือ 2, 2939 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23512
2)235122)117562)58782939)29391ดังนั้น 23512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23512 = 2 x 2 x 2 x 2939หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง23512 = 23 x 2939 หรือ 23 x 29391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23512
1แยกตัวประกอบของ 23512 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 293912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 2939 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23512 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23512 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23512 นั้นก็คือ 2, 2939 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23512
2
)23512
2
)11756
2
)5878
2939
)2939
1
ดังนั้น 23512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23512 = 2 x 2 x 2 x 2939
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23512 = 23 x 2939 หรือ 23 x 29391
1แยกตัวประกอบของ 23512 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 29391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 2939 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23512 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23512 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇