ตัวประกอบของ 23409 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23409
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23409 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23409 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23409 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23409 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23409 มีทั้งหมด 15 ตัวคือ 1, 3, 9, 17, 27, 51, 81, 153, 289, 459, 867, 1377, 2601, 7803, 23409
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23409 ÷ 1 | = | 23409 | เหลือเศษ 0 |
| 23409 ÷ 3 | = | 7803 | เหลือเศษ 0 |
| 23409 ÷ 9 | = | 2601 | เหลือเศษ 0 |
| 23409 ÷ 17 | = | 1377 | เหลือเศษ 0 |
| 23409 ÷ 27 | = | 867 | เหลือเศษ 0 |
| 23409 ÷ 51 | = | 459 | เหลือเศษ 0 |
| 23409 ÷ 81 | = | 289 | เหลือเศษ 0 |
| 23409 ÷ 153 | = | 153 | เหลือเศษ 0 |
| 23409 ÷ 289 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 23409 ÷ 459 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 23409 ÷ 867 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 23409 ÷ 1377 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 23409 ÷ 2601 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 23409 ÷ 7803 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 23409 ÷ 23409 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23409
| 1 x 23409 | = | 23409 |
| 3 x 7803 | = | 23409 |
| 9 x 2601 | = | 23409 |
| 17 x 1377 | = | 23409 |
| 27 x 867 | = | 23409 |
| 51 x 459 | = | 23409 |
| 81 x 289 | = | 23409 |
| 153 x 153 | = | 23409 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23409
1 + 3 + 9 + 17 + 27 + 51 + 81 + 153 + 289 + 459 + 867 + 1377 + 2601 + 7803 + 23409 = 37147
▶ ตัวประกอบของ 23409 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 17
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23409 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23409 = 3 x 3 x 3 x 3 x 17 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23409 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23409 = 34 x 172
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23409 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23409 = 34 x 172
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23409 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23409 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23409 มา 1 คู่ เช่น 3 x 7803
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23409
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23409 แบบที่หนึ่ง
- 23409
- 153
- 9
- 3
- 3
- 17
- 9
- 153
- 9
- 3
- 3
- 17
- 9
- 153
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23409 แบบที่สอง
- 23409
- 3
- 7803
- 3
- 2601
- 3
- 867
- 3
- 289
- 17
- 17
ดังนั้น 23409 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23409 =
3 x 3 x 3 x 3 x 17 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23409 =
34 x 172
2. การแยกตัวประกอบของ 23409 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23409 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23409 นั้นก็คือ 3, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23409
3)234093)78033)26013)86717)28917)171ดังนั้น 23409 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23409 = 3 x 3 x 3 x 3 x 17 x 17หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง23409 = 34 x 172วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23409
1แยกตัวประกอบของ 23409 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 1722ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 3 = 15✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23409 มีทั้งหมด 15 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23409 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23409 นั้นก็คือ 3, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23409
3
)23409
3
)7803
3
)2601
3
)867
17
)289
17
)17
1
ดังนั้น 23409 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23409 = 3 x 3 x 3 x 3 x 17 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23409 = 34 x 172
1แยกตัวประกอบของ 23409 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 172
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 3 = 15✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23409 มีทั้งหมด 15 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23409 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇