ตัวประกอบของ 23238 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23238
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23238 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23238 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23238 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23238 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23238 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 1291, 2582, 3873, 7746, 11619, 23238
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23238 ÷ 1 | = | 23238 | เหลือเศษ 0 |
| 23238 ÷ 2 | = | 11619 | เหลือเศษ 0 |
| 23238 ÷ 3 | = | 7746 | เหลือเศษ 0 |
| 23238 ÷ 6 | = | 3873 | เหลือเศษ 0 |
| 23238 ÷ 9 | = | 2582 | เหลือเศษ 0 |
| 23238 ÷ 18 | = | 1291 | เหลือเศษ 0 |
| 23238 ÷ 1291 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 23238 ÷ 2582 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 23238 ÷ 3873 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 23238 ÷ 7746 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 23238 ÷ 11619 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 23238 ÷ 23238 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23238
| 1 x 23238 | = | 23238 |
| 2 x 11619 | = | 23238 |
| 3 x 7746 | = | 23238 |
| 6 x 3873 | = | 23238 |
| 9 x 2582 | = | 23238 |
| 18 x 1291 | = | 23238 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23238
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 1291 + 2582 + 3873 + 7746 + 11619 + 23238 = 50388
▶ ตัวประกอบของ 23238 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1291
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23238 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23238 = 2 x 3 x 3 x 1291
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23238 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23238 = 2 x 32 x 1291
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23238 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23238 = 2 x 32 x 1291
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23238 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23238 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23238 มา 1 คู่ เช่น 2 x 11619
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23238
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23238 แบบที่หนึ่ง
- 23238
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 1291
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23238 แบบที่สอง
- 23238
- 2
- 11619
- 3
- 3873
- 3
- 1291
ดังนั้น 23238 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23238 =
2 x 3 x 3 x 1291
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23238 =
2 x 32 x 1291 หรือ 21 x 32 x 12911
2. การแยกตัวประกอบของ 23238 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23238 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23238 นั้นก็คือ 2, 3, 1291 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23238
2)232383)116193)38731291)12911ดังนั้น 23238 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23238 = 2 x 3 x 3 x 1291หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง23238 = 2 x 32 x 1291 หรือ 21 x 32 x 12911วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23238
1แยกตัวประกอบของ 23238 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 129112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1291 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23238 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23238 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23238 นั้นก็คือ 2, 3, 1291 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23238
2
)23238
3
)11619
3
)3873
1291
)1291
1
ดังนั้น 23238 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23238 = 2 x 3 x 3 x 1291
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23238 = 2 x 32 x 1291 หรือ 21 x 32 x 12911
1แยกตัวประกอบของ 23238 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 12911
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1291 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23238 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23238 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇