ตัวประกอบของ 23230 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23230
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23230 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23230 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23230 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23230 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23230 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 23, 46, 101, 115, 202, 230, 505, 1010, 2323, 4646, 11615, 23230
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23230 ÷ 1 | = | 23230 | เหลือเศษ 0 |
| 23230 ÷ 2 | = | 11615 | เหลือเศษ 0 |
| 23230 ÷ 5 | = | 4646 | เหลือเศษ 0 |
| 23230 ÷ 10 | = | 2323 | เหลือเศษ 0 |
| 23230 ÷ 23 | = | 1010 | เหลือเศษ 0 |
| 23230 ÷ 46 | = | 505 | เหลือเศษ 0 |
| 23230 ÷ 101 | = | 230 | เหลือเศษ 0 |
| 23230 ÷ 115 | = | 202 | เหลือเศษ 0 |
| 23230 ÷ 202 | = | 115 | เหลือเศษ 0 |
| 23230 ÷ 230 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 23230 ÷ 505 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 23230 ÷ 1010 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 23230 ÷ 2323 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 23230 ÷ 4646 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 23230 ÷ 11615 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 23230 ÷ 23230 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23230
| 1 x 23230 | = | 23230 |
| 2 x 11615 | = | 23230 |
| 5 x 4646 | = | 23230 |
| 10 x 2323 | = | 23230 |
| 23 x 1010 | = | 23230 |
| 46 x 505 | = | 23230 |
| 101 x 230 | = | 23230 |
| 115 x 202 | = | 23230 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23230
1 + 2 + 5 + 10 + 23 + 46 + 101 + 115 + 202 + 230 + 505 + 1010 + 2323 + 4646 + 11615 + 23230 = 44064
▶ ตัวประกอบของ 23230 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 5, 23, 101
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23230 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23230 = 2 x 5 x 23 x 101
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23230 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23230 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23230 มา 1 คู่ เช่น 2 x 11615
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23230
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23230 แบบที่หนึ่ง
- 23230
- 115
- 5
- 23
- 202
- 2
- 101
- 115
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23230 แบบที่สอง
- 23230
- 2
- 11615
- 5
- 2323
- 23
- 101
ดังนั้น 23230 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23230 =
2 x 5 x 23 x 101
2. การแยกตัวประกอบของ 23230 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23230 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23230 นั้นก็คือ 2, 5, 23, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23230
2)232305)1161523)2323101)1011ดังนั้น 23230 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23230 = 2 x 5 x 23 x 101วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23230
1แยกตัวประกอบของ 23230 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 231 x 10112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23230 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23230 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23230 นั้นก็คือ 2, 5, 23, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23230
2
)23230
5
)11615
23
)2323
101
)101
1
ดังนั้น 23230 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23230 = 2 x 5 x 23 x 101
1แยกตัวประกอบของ 23230 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 231 x 1011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23230 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23230 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇