ตัวประกอบของ 23211 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23211
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23211 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23211 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23211 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23211 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23211 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 3, 9, 2579, 7737, 23211
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23211 ÷ 1 | = | 23211 | เหลือเศษ 0 |
| 23211 ÷ 3 | = | 7737 | เหลือเศษ 0 |
| 23211 ÷ 9 | = | 2579 | เหลือเศษ 0 |
| 23211 ÷ 2579 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 23211 ÷ 7737 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 23211 ÷ 23211 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23211
| 1 x 23211 | = | 23211 |
| 3 x 7737 | = | 23211 |
| 9 x 2579 | = | 23211 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23211
1 + 3 + 9 + 2579 + 7737 + 23211 = 33540
▶ ตัวประกอบของ 23211 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 2579
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23211 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23211 = 3 x 3 x 2579
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23211 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23211 = 32 x 2579
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23211 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23211 = 32 x 2579
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23211 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23211 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23211 มา 1 คู่ เช่น 3 x 7737
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23211
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23211 แบบที่หนึ่ง
- 23211
- 9
- 3
- 3
- 2579
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23211 แบบที่สอง
- 23211
- 3
- 7737
- 3
- 2579
ดังนั้น 23211 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23211 =
3 x 3 x 2579
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23211 =
32 x 2579 หรือ 32 x 25791
2. การแยกตัวประกอบของ 23211 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23211 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23211 นั้นก็คือ 3, 2579 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23211
3)232113)77372579)25791ดังนั้น 23211 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23211 = 3 x 3 x 2579หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง23211 = 32 x 2579 หรือ 32 x 25791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23211
1แยกตัวประกอบของ 23211 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 257912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2579 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23211 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23211 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23211 นั้นก็คือ 3, 2579 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23211
3
)23211
3
)7737
2579
)2579
1
ดังนั้น 23211 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23211 = 3 x 3 x 2579
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23211 = 32 x 2579 หรือ 32 x 25791
1แยกตัวประกอบของ 23211 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 25791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2579 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23211 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23211 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇