ตัวประกอบของ 23172 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23172
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23172 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23172 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23172 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23172 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23172 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 1931, 3862, 5793, 7724, 11586, 23172
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23172 ÷ 1 | = | 23172 | เหลือเศษ 0 |
| 23172 ÷ 2 | = | 11586 | เหลือเศษ 0 |
| 23172 ÷ 3 | = | 7724 | เหลือเศษ 0 |
| 23172 ÷ 4 | = | 5793 | เหลือเศษ 0 |
| 23172 ÷ 6 | = | 3862 | เหลือเศษ 0 |
| 23172 ÷ 12 | = | 1931 | เหลือเศษ 0 |
| 23172 ÷ 1931 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 23172 ÷ 3862 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 23172 ÷ 5793 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 23172 ÷ 7724 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 23172 ÷ 11586 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 23172 ÷ 23172 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23172
| 1 x 23172 | = | 23172 |
| 2 x 11586 | = | 23172 |
| 3 x 7724 | = | 23172 |
| 4 x 5793 | = | 23172 |
| 6 x 3862 | = | 23172 |
| 12 x 1931 | = | 23172 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23172
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 1931 + 3862 + 5793 + 7724 + 11586 + 23172 = 54096
▶ ตัวประกอบของ 23172 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1931
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23172 = 2 x 2 x 3 x 1931
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23172 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23172 = 22 x 3 x 1931
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23172 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23172 = 22 x 3 x 1931
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23172 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23172 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23172 มา 1 คู่ เช่น 2 x 11586
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23172
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23172 แบบที่หนึ่ง
- 23172
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 1931
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23172 แบบที่สอง
- 23172
- 2
- 11586
- 2
- 5793
- 3
- 1931
ดังนั้น 23172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23172 =
2 x 2 x 3 x 1931
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23172 =
22 x 3 x 1931 หรือ 22 x 31 x 19311
2. การแยกตัวประกอบของ 23172 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23172 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23172 นั้นก็คือ 2, 3, 1931 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23172
2)231722)115863)57931931)19311ดังนั้น 23172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23172 = 2 x 2 x 3 x 1931หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง23172 = 22 x 3 x 1931 หรือ 22 x 31 x 19311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23172
1แยกตัวประกอบของ 23172 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 193112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1931 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23172 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23172 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23172 นั้นก็คือ 2, 3, 1931 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23172
2
)23172
2
)11586
3
)5793
1931
)1931
1
ดังนั้น 23172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23172 = 2 x 2 x 3 x 1931
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23172 = 22 x 3 x 1931 หรือ 22 x 31 x 19311
1แยกตัวประกอบของ 23172 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 19311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1931 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23172 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23172 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇