ตัวประกอบของ 23175 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23175
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23175 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23175 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23175 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23175 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23175 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 25, 45, 75, 103, 225, 309, 515, 927, 1545, 2575, 4635, 7725, 23175
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23175 ÷ 1 | = | 23175 | เหลือเศษ 0 |
| 23175 ÷ 3 | = | 7725 | เหลือเศษ 0 |
| 23175 ÷ 5 | = | 4635 | เหลือเศษ 0 |
| 23175 ÷ 9 | = | 2575 | เหลือเศษ 0 |
| 23175 ÷ 15 | = | 1545 | เหลือเศษ 0 |
| 23175 ÷ 25 | = | 927 | เหลือเศษ 0 |
| 23175 ÷ 45 | = | 515 | เหลือเศษ 0 |
| 23175 ÷ 75 | = | 309 | เหลือเศษ 0 |
| 23175 ÷ 103 | = | 225 | เหลือเศษ 0 |
| 23175 ÷ 225 | = | 103 | เหลือเศษ 0 |
| 23175 ÷ 309 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 23175 ÷ 515 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 23175 ÷ 927 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 23175 ÷ 1545 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 23175 ÷ 2575 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 23175 ÷ 4635 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 23175 ÷ 7725 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 23175 ÷ 23175 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23175
| 1 x 23175 | = | 23175 |
| 3 x 7725 | = | 23175 |
| 5 x 4635 | = | 23175 |
| 9 x 2575 | = | 23175 |
| 15 x 1545 | = | 23175 |
| 25 x 927 | = | 23175 |
| 45 x 515 | = | 23175 |
| 75 x 309 | = | 23175 |
| 103 x 225 | = | 23175 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23175
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 25 + 45 + 75 + 103 + 225 + 309 + 515 + 927 + 1545 + 2575 + 4635 + 7725 + 23175 = 41912
▶ ตัวประกอบของ 23175 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 103
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23175 = 3 x 3 x 5 x 5 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23175 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23175 = 32 x 52 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23175 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23175 = 32 x 52 x 103
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23175 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23175 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23175 มา 1 คู่ เช่น 3 x 7725
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23175
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23175 แบบที่หนึ่ง
- 23175
- 103
- 225
- 15
- 3
- 5
- 15
- 3
- 5
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23175 แบบที่สอง
- 23175
- 3
- 7725
- 3
- 2575
- 5
- 515
- 5
- 103
ดังนั้น 23175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23175 =
3 x 3 x 5 x 5 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23175 =
32 x 52 x 103 หรือ 32 x 52 x 1031
2. การแยกตัวประกอบของ 23175 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23175 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23175 นั้นก็คือ 3, 5, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23175
3)231753)77255)25755)515103)1031ดังนั้น 23175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23175 = 3 x 3 x 5 x 5 x 103หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง23175 = 32 x 52 x 103 หรือ 32 x 52 x 1031วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23175
1แยกตัวประกอบของ 23175 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 10312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23175 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23175 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23175 นั้นก็คือ 3, 5, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23175
3
)23175
3
)7725
5
)2575
5
)515
103
)103
1
ดังนั้น 23175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23175 = 3 x 3 x 5 x 5 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23175 = 32 x 52 x 103 หรือ 32 x 52 x 1031
1แยกตัวประกอบของ 23175 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 1031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23175 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23175 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇