ตัวประกอบของ 23144 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23144
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23144 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23144 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23144 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23144 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23144 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88, 263, 526, 1052, 2104, 2893, 5786, 11572, 23144
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23144 ÷ 1 | = | 23144 | เหลือเศษ 0 |
| 23144 ÷ 2 | = | 11572 | เหลือเศษ 0 |
| 23144 ÷ 4 | = | 5786 | เหลือเศษ 0 |
| 23144 ÷ 8 | = | 2893 | เหลือเศษ 0 |
| 23144 ÷ 11 | = | 2104 | เหลือเศษ 0 |
| 23144 ÷ 22 | = | 1052 | เหลือเศษ 0 |
| 23144 ÷ 44 | = | 526 | เหลือเศษ 0 |
| 23144 ÷ 88 | = | 263 | เหลือเศษ 0 |
| 23144 ÷ 263 | = | 88 | เหลือเศษ 0 |
| 23144 ÷ 526 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 23144 ÷ 1052 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 23144 ÷ 2104 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 23144 ÷ 2893 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 23144 ÷ 5786 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 23144 ÷ 11572 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 23144 ÷ 23144 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23144
| 1 x 23144 | = | 23144 |
| 2 x 11572 | = | 23144 |
| 4 x 5786 | = | 23144 |
| 8 x 2893 | = | 23144 |
| 11 x 2104 | = | 23144 |
| 22 x 1052 | = | 23144 |
| 44 x 526 | = | 23144 |
| 88 x 263 | = | 23144 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23144
1 + 2 + 4 + 8 + 11 + 22 + 44 + 88 + 263 + 526 + 1052 + 2104 + 2893 + 5786 + 11572 + 23144 = 47520
▶ ตัวประกอบของ 23144 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 263
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23144 = 2 x 2 x 2 x 11 x 263
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23144 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23144 = 23 x 11 x 263
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23144 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23144 = 23 x 11 x 263
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23144 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23144 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23144 มา 1 คู่ เช่น 2 x 11572
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23144
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23144 แบบที่หนึ่ง
- 23144
- 88
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 11
- 8
- 263
- 88
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23144 แบบที่สอง
- 23144
- 2
- 11572
- 2
- 5786
- 2
- 2893
- 11
- 263
ดังนั้น 23144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23144 =
2 x 2 x 2 x 11 x 263
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23144 =
23 x 11 x 263 หรือ 23 x 111 x 2631
2. การแยกตัวประกอบของ 23144 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23144 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23144 นั้นก็คือ 2, 11, 263 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23144
2)231442)115722)578611)2893263)2631ดังนั้น 23144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23144 = 2 x 2 x 2 x 11 x 263หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง23144 = 23 x 11 x 263 หรือ 23 x 111 x 2631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23144
1แยกตัวประกอบของ 23144 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 111 x 26312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 263 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23144 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23144 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23144 นั้นก็คือ 2, 11, 263 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23144
2
)23144
2
)11572
2
)5786
11
)2893
263
)263
1
ดังนั้น 23144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23144 = 2 x 2 x 2 x 11 x 263
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23144 = 23 x 11 x 263 หรือ 23 x 111 x 2631
1แยกตัวประกอบของ 23144 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 111 x 2631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 263 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23144 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23144 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇