ตัวประกอบของ 23140 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23140
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23140 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23140 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23140 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23140 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23140 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 13, 20, 26, 52, 65, 89, 130, 178, 260, 356, 445, 890, 1157, 1780, 2314, 4628, 5785, 11570, 23140
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23140 ÷ 1 | = | 23140 | เหลือเศษ 0 |
| 23140 ÷ 2 | = | 11570 | เหลือเศษ 0 |
| 23140 ÷ 4 | = | 5785 | เหลือเศษ 0 |
| 23140 ÷ 5 | = | 4628 | เหลือเศษ 0 |
| 23140 ÷ 10 | = | 2314 | เหลือเศษ 0 |
| 23140 ÷ 13 | = | 1780 | เหลือเศษ 0 |
| 23140 ÷ 20 | = | 1157 | เหลือเศษ 0 |
| 23140 ÷ 26 | = | 890 | เหลือเศษ 0 |
| 23140 ÷ 52 | = | 445 | เหลือเศษ 0 |
| 23140 ÷ 65 | = | 356 | เหลือเศษ 0 |
| 23140 ÷ 89 | = | 260 | เหลือเศษ 0 |
| 23140 ÷ 130 | = | 178 | เหลือเศษ 0 |
| 23140 ÷ 178 | = | 130 | เหลือเศษ 0 |
| 23140 ÷ 260 | = | 89 | เหลือเศษ 0 |
| 23140 ÷ 356 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 23140 ÷ 445 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 23140 ÷ 890 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 23140 ÷ 1157 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 23140 ÷ 1780 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 23140 ÷ 2314 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 23140 ÷ 4628 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 23140 ÷ 5785 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 23140 ÷ 11570 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 23140 ÷ 23140 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23140
| 1 x 23140 | = | 23140 |
| 2 x 11570 | = | 23140 |
| 4 x 5785 | = | 23140 |
| 5 x 4628 | = | 23140 |
| 10 x 2314 | = | 23140 |
| 13 x 1780 | = | 23140 |
| 20 x 1157 | = | 23140 |
| 26 x 890 | = | 23140 |
| 52 x 445 | = | 23140 |
| 65 x 356 | = | 23140 |
| 89 x 260 | = | 23140 |
| 130 x 178 | = | 23140 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23140
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 13 + 20 + 26 + 52 + 65 + 89 + 130 + 178 + 260 + 356 + 445 + 890 + 1157 + 1780 + 2314 + 4628 + 5785 + 11570 + 23140 = 52920
▶ ตัวประกอบของ 23140 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 5, 13, 89
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23140 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23140 = 2 x 2 x 5 x 13 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23140 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23140 = 22 x 5 x 13 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23140 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23140 = 22 x 5 x 13 x 89
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23140 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23140 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23140 มา 1 คู่ เช่น 2 x 11570
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23140
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23140 แบบที่หนึ่ง
- 23140
- 130
- 10
- 2
- 5
- 13
- 10
- 178
- 2
- 89
- 130
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23140 แบบที่สอง
- 23140
- 2
- 11570
- 2
- 5785
- 5
- 1157
- 13
- 89
ดังนั้น 23140 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23140 =
2 x 2 x 5 x 13 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23140 =
22 x 5 x 13 x 89 หรือ 22 x 51 x 131 x 891
2. การแยกตัวประกอบของ 23140 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23140 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23140 นั้นก็คือ 2, 5, 13, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23140
2)231402)115705)578513)115789)891ดังนั้น 23140 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23140 = 2 x 2 x 5 x 13 x 89หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง23140 = 22 x 5 x 13 x 89 หรือ 22 x 51 x 131 x 891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23140
1แยกตัวประกอบของ 23140 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 131 x 8912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23140 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23140 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23140 นั้นก็คือ 2, 5, 13, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23140
2
)23140
2
)11570
5
)5785
13
)1157
89
)89
1
ดังนั้น 23140 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23140 = 2 x 2 x 5 x 13 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23140 = 22 x 5 x 13 x 89 หรือ 22 x 51 x 131 x 891
1แยกตัวประกอบของ 23140 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 131 x 891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23140 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23140 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇