ตัวประกอบของ 231 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 231
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 231 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 231 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 231 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 231 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 231 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 7, 11, 21, 33, 77, 231
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 231 ÷ 1 | = | 231 | เหลือเศษ 0 |
| 231 ÷ 3 | = | 77 | เหลือเศษ 0 |
| 231 ÷ 7 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 231 ÷ 11 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 231 ÷ 21 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 231 ÷ 33 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 231 ÷ 77 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 231 ÷ 231 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 231
 | ||
| 1 x 231 | = | 231 |
| 3 x 77 | = | 231 |
| 7 x 33 | = | 231 |
| 11 x 21 | = | 231 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 231
1 + 3 + 7 + 11 + 21 + 33 + 77 + 231 = 384
▶ ตัวประกอบของ 231 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 11
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
231 = 3 x 7 x 11
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 231 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 231 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 231 มา 1 คู่ เช่น 3 x 77
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 231
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 231 แบบที่หนึ่ง
- 231
- 11
- 21
- 3
- 7
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 231 แบบที่สอง
ดังนั้น 231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
231 =
3 x 7 x 11
2. การแยกตัวประกอบของ 231 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 231 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 231 นั้นก็คือ 3, 7, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 231
3)2317)7711)111ดังนั้น 231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้231 = 3 x 7 x 11วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 231
1แยกตัวประกอบของ 231 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 1112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 231 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 231 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 231 นั้นก็คือ 3, 7, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 231
3
)231
7
)77
11
)11
1
ดังนั้น 231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
231 = 3 x 7 x 11
1แยกตัวประกอบของ 231 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 231 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 231 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇