ตัวประกอบของ 23012 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23012
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23012 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23012 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23012 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23012 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23012 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 11, 22, 44, 523, 1046, 2092, 5753, 11506, 23012
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23012 ÷ 1 | = | 23012 | เหลือเศษ 0 |
| 23012 ÷ 2 | = | 11506 | เหลือเศษ 0 |
| 23012 ÷ 4 | = | 5753 | เหลือเศษ 0 |
| 23012 ÷ 11 | = | 2092 | เหลือเศษ 0 |
| 23012 ÷ 22 | = | 1046 | เหลือเศษ 0 |
| 23012 ÷ 44 | = | 523 | เหลือเศษ 0 |
| 23012 ÷ 523 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 23012 ÷ 1046 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 23012 ÷ 2092 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 23012 ÷ 5753 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 23012 ÷ 11506 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 23012 ÷ 23012 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23012
| 1 x 23012 | = | 23012 |
| 2 x 11506 | = | 23012 |
| 4 x 5753 | = | 23012 |
| 11 x 2092 | = | 23012 |
| 22 x 1046 | = | 23012 |
| 44 x 523 | = | 23012 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23012
1 + 2 + 4 + 11 + 22 + 44 + 523 + 1046 + 2092 + 5753 + 11506 + 23012 = 44016
▶ ตัวประกอบของ 23012 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 523
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23012 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23012 = 2 x 2 x 11 x 523
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23012 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23012 = 22 x 11 x 523
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23012 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23012 = 22 x 11 x 523
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23012 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23012 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23012 มา 1 คู่ เช่น 2 x 11506
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23012
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23012 แบบที่หนึ่ง
- 23012
- 44
- 4
- 2
- 2
- 11
- 4
- 523
- 44
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23012 แบบที่สอง
- 23012
- 2
- 11506
- 2
- 5753
- 11
- 523
ดังนั้น 23012 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23012 =
2 x 2 x 11 x 523
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23012 =
22 x 11 x 523 หรือ 22 x 111 x 5231
2. การแยกตัวประกอบของ 23012 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23012 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23012 นั้นก็คือ 2, 11, 523 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23012
2)230122)1150611)5753523)5231ดังนั้น 23012 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23012 = 2 x 2 x 11 x 523หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง23012 = 22 x 11 x 523 หรือ 22 x 111 x 5231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23012
1แยกตัวประกอบของ 23012 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 52312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 523 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23012 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23012 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23012 นั้นก็คือ 2, 11, 523 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23012
2
)23012
2
)11506
11
)5753
523
)523
1
ดังนั้น 23012 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23012 = 2 x 2 x 11 x 523
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23012 = 22 x 11 x 523 หรือ 22 x 111 x 5231
1แยกตัวประกอบของ 23012 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 5231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 523 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23012 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23012 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇