ตัวประกอบของ 23008 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23008
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23008 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23008 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23008 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23008 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23008 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 719, 1438, 2876, 5752, 11504, 23008
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23008 ÷ 1 | = | 23008 | เหลือเศษ 0 |
| 23008 ÷ 2 | = | 11504 | เหลือเศษ 0 |
| 23008 ÷ 4 | = | 5752 | เหลือเศษ 0 |
| 23008 ÷ 8 | = | 2876 | เหลือเศษ 0 |
| 23008 ÷ 16 | = | 1438 | เหลือเศษ 0 |
| 23008 ÷ 32 | = | 719 | เหลือเศษ 0 |
| 23008 ÷ 719 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 23008 ÷ 1438 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 23008 ÷ 2876 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 23008 ÷ 5752 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 23008 ÷ 11504 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 23008 ÷ 23008 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23008
| 1 x 23008 | = | 23008 |
| 2 x 11504 | = | 23008 |
| 4 x 5752 | = | 23008 |
| 8 x 2876 | = | 23008 |
| 16 x 1438 | = | 23008 |
| 32 x 719 | = | 23008 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23008
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 719 + 1438 + 2876 + 5752 + 11504 + 23008 = 45360
▶ ตัวประกอบของ 23008 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 719
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23008 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23008 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 719
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23008 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23008 = 25 x 719
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23008 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23008 = 25 x 719
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23008 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23008 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23008 มา 1 คู่ เช่น 2 x 11504
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23008
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23008 แบบที่หนึ่ง
- 23008
- 32
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 719
- 32
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23008 แบบที่สอง
- 23008
- 2
- 11504
- 2
- 5752
- 2
- 2876
- 2
- 1438
- 2
- 719
ดังนั้น 23008 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23008 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 719
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23008 =
25 x 719 หรือ 25 x 7191
2. การแยกตัวประกอบของ 23008 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23008 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23008 นั้นก็คือ 2, 719 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23008
2)230082)115042)57522)28762)1438719)7191ดังนั้น 23008 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23008 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 719หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง23008 = 25 x 719 หรือ 25 x 7191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23008
1แยกตัวประกอบของ 23008 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 71912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 719 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23008 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23008 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23008 นั้นก็คือ 2, 719 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23008
2
)23008
2
)11504
2
)5752
2
)2876
2
)1438
719
)719
1
ดังนั้น 23008 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23008 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 719
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23008 = 25 x 719 หรือ 25 x 7191
1แยกตัวประกอบของ 23008 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 7191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 719 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23008 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23008 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇