ตัวประกอบของ 21784 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 21784
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 21784 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 21784 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 21784 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 21784 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 21784 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56, 389, 778, 1556, 2723, 3112, 5446, 10892, 21784
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 21784 ÷ 1 | = | 21784 | เหลือเศษ 0 |
| 21784 ÷ 2 | = | 10892 | เหลือเศษ 0 |
| 21784 ÷ 4 | = | 5446 | เหลือเศษ 0 |
| 21784 ÷ 7 | = | 3112 | เหลือเศษ 0 |
| 21784 ÷ 8 | = | 2723 | เหลือเศษ 0 |
| 21784 ÷ 14 | = | 1556 | เหลือเศษ 0 |
| 21784 ÷ 28 | = | 778 | เหลือเศษ 0 |
| 21784 ÷ 56 | = | 389 | เหลือเศษ 0 |
| 21784 ÷ 389 | = | 56 | เหลือเศษ 0 |
| 21784 ÷ 778 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 21784 ÷ 1556 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 21784 ÷ 2723 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 21784 ÷ 3112 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 21784 ÷ 5446 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 21784 ÷ 10892 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 21784 ÷ 21784 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 21784
| 1 x 21784 | = | 21784 |
| 2 x 10892 | = | 21784 |
| 4 x 5446 | = | 21784 |
| 7 x 3112 | = | 21784 |
| 8 x 2723 | = | 21784 |
| 14 x 1556 | = | 21784 |
| 28 x 778 | = | 21784 |
| 56 x 389 | = | 21784 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 21784
1 + 2 + 4 + 7 + 8 + 14 + 28 + 56 + 389 + 778 + 1556 + 2723 + 3112 + 5446 + 10892 + 21784 = 46800
▶ ตัวประกอบของ 21784 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 389
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 21784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21784 = 2 x 2 x 2 x 7 x 389
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 21784 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
21784 = 23 x 7 x 389
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 21784 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
21784 = 23 x 7 x 389
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 21784 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 21784 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 21784 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10892
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21784
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21784 แบบที่หนึ่ง
- 21784
- 56
- 7
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 389
- 56
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21784 แบบที่สอง
- 21784
- 2
- 10892
- 2
- 5446
- 2
- 2723
- 7
- 389
ดังนั้น 21784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21784 =
2 x 2 x 2 x 7 x 389
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
21784 =
23 x 7 x 389 หรือ 23 x 71 x 3891
2. การแยกตัวประกอบของ 21784 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 21784 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21784 นั้นก็คือ 2, 7, 389 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21784
2)217842)108922)54467)2723389)3891ดังนั้น 21784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้21784 = 2 x 2 x 2 x 7 x 389หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง21784 = 23 x 7 x 389 หรือ 23 x 71 x 3891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 21784
1แยกตัวประกอบของ 21784 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 38912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 389 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21784 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 21784 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21784 นั้นก็คือ 2, 7, 389 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21784
2
)21784
2
)10892
2
)5446
7
)2723
389
)389
1
ดังนั้น 21784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21784 = 2 x 2 x 2 x 7 x 389
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
21784 = 23 x 7 x 389 หรือ 23 x 71 x 3891
1แยกตัวประกอบของ 21784 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 3891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 389 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21784 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 21784 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇