ตัวประกอบของ 20915 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20915
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20915 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20915 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20915 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20915 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20915 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 47, 89, 235, 445, 4183, 20915
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20915 ÷ 1 | = | 20915 | เหลือเศษ 0 |
| 20915 ÷ 5 | = | 4183 | เหลือเศษ 0 |
| 20915 ÷ 47 | = | 445 | เหลือเศษ 0 |
| 20915 ÷ 89 | = | 235 | เหลือเศษ 0 |
| 20915 ÷ 235 | = | 89 | เหลือเศษ 0 |
| 20915 ÷ 445 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 20915 ÷ 4183 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 20915 ÷ 20915 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20915
| 1 x 20915 | = | 20915 |
| 5 x 4183 | = | 20915 |
| 47 x 445 | = | 20915 |
| 89 x 235 | = | 20915 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20915
1 + 5 + 47 + 89 + 235 + 445 + 4183 + 20915 = 25920
▶ ตัวประกอบของ 20915 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 47, 89
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20915 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20915 = 5 x 47 x 89
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20915 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20915 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20915 มา 1 คู่ เช่น 5 x 4183
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20915
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20915 แบบที่หนึ่ง
- 20915
- 89
- 235
- 5
- 47
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20915 แบบที่สอง
- 20915
- 5
- 4183
- 47
- 89
ดังนั้น 20915 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20915 =
5 x 47 x 89
2. การแยกตัวประกอบของ 20915 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20915 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20915 นั้นก็คือ 5, 47, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20915
5)2091547)418389)891ดังนั้น 20915 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20915 = 5 x 47 x 89วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20915
1แยกตัวประกอบของ 20915 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 471 x 8912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20915 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20915 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20915 นั้นก็คือ 5, 47, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20915
5
)20915
47
)4183
89
)89
1
ดังนั้น 20915 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20915 = 5 x 47 x 89
1แยกตัวประกอบของ 20915 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 471 x 891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20915 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20915 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇