ตัวประกอบของ 20405 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20405
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20405 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20405 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20405 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20405 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20405 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 5, 7, 11, 35, 53, 55, 77, 265, 371, 385, 583, 1855, 2915, 4081, 20405
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20405 ÷ 1 | = | 20405 | เหลือเศษ 0 |
| 20405 ÷ 5 | = | 4081 | เหลือเศษ 0 |
| 20405 ÷ 7 | = | 2915 | เหลือเศษ 0 |
| 20405 ÷ 11 | = | 1855 | เหลือเศษ 0 |
| 20405 ÷ 35 | = | 583 | เหลือเศษ 0 |
| 20405 ÷ 53 | = | 385 | เหลือเศษ 0 |
| 20405 ÷ 55 | = | 371 | เหลือเศษ 0 |
| 20405 ÷ 77 | = | 265 | เหลือเศษ 0 |
| 20405 ÷ 265 | = | 77 | เหลือเศษ 0 |
| 20405 ÷ 371 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 20405 ÷ 385 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 20405 ÷ 583 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 20405 ÷ 1855 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 20405 ÷ 2915 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 20405 ÷ 4081 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 20405 ÷ 20405 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20405
| 1 x 20405 | = | 20405 |
| 5 x 4081 | = | 20405 |
| 7 x 2915 | = | 20405 |
| 11 x 1855 | = | 20405 |
| 35 x 583 | = | 20405 |
| 53 x 385 | = | 20405 |
| 55 x 371 | = | 20405 |
| 77 x 265 | = | 20405 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20405
1 + 5 + 7 + 11 + 35 + 53 + 55 + 77 + 265 + 371 + 385 + 583 + 1855 + 2915 + 4081 + 20405 = 31104
▶ ตัวประกอบของ 20405 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
5, 7, 11, 53
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20405 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20405 = 5 x 7 x 11 x 53
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20405 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20405 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20405 มา 1 คู่ เช่น 5 x 4081
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20405
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20405 แบบที่หนึ่ง
- 20405
- 77
- 7
- 11
- 265
- 5
- 53
- 77
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20405 แบบที่สอง
- 20405
- 5
- 4081
- 7
- 583
- 11
- 53
ดังนั้น 20405 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20405 =
5 x 7 x 11 x 53
2. การแยกตัวประกอบของ 20405 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20405 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20405 นั้นก็คือ 5, 7, 11, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20405
5)204057)408111)58353)531ดังนั้น 20405 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20405 = 5 x 7 x 11 x 53วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20405
1แยกตัวประกอบของ 20405 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 71 x 111 x 5312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20405 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20405 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20405 นั้นก็คือ 5, 7, 11, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20405
5
)20405
7
)4081
11
)583
53
)53
1
ดังนั้น 20405 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20405 = 5 x 7 x 11 x 53
1แยกตัวประกอบของ 20405 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 71 x 111 x 531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20405 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20405 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇