ตัวประกอบของ 20402 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20402
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20402 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20402 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20402 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20402 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20402 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 2, 101, 202, 10201, 20402
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20402 ÷ 1 | = | 20402 | เหลือเศษ 0 |
| 20402 ÷ 2 | = | 10201 | เหลือเศษ 0 |
| 20402 ÷ 101 | = | 202 | เหลือเศษ 0 |
| 20402 ÷ 202 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 20402 ÷ 10201 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 20402 ÷ 20402 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20402
| 1 x 20402 | = | 20402 |
| 2 x 10201 | = | 20402 |
| 101 x 202 | = | 20402 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20402
1 + 2 + 101 + 202 + 10201 + 20402 = 30909
▶ ตัวประกอบของ 20402 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 101
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20402 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20402 = 2 x 101 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20402 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20402 = 2 x 1012
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20402 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20402 = 2 x 1012
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20402 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20402 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20402 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10201
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20402
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20402 แบบที่หนึ่ง
- 20402
- 101
- 202
- 2
- 101
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20402 แบบที่สอง
- 20402
- 2
- 10201
- 101
- 101
ดังนั้น 20402 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20402 =
2 x 101 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20402 =
2 x 1012 หรือ 21 x 1012
2. การแยกตัวประกอบของ 20402 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20402 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20402 นั้นก็คือ 2, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20402
2)20402101)10201101)1011ดังนั้น 20402 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20402 = 2 x 101 x 101หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง20402 = 2 x 1012 หรือ 21 x 1012วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20402
1แยกตัวประกอบของ 20402 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 10122ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20402 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20402 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20402 นั้นก็คือ 2, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20402
2
)20402
101
)10201
101
)101
1
ดังนั้น 20402 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20402 = 2 x 101 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20402 = 2 x 1012 หรือ 21 x 1012
1แยกตัวประกอบของ 20402 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 1012
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20402 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20402 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇